在求解复杂方程时得到奇怪的结果

Question

我试图让 Maple 求解一个复杂的方程，但它产生了一个不正确的结果。

以下图片说明了一切：

在 (3) 处，我希望得到接近 1 的值（如 (2) 所示），但它给了我一些没有任何意义的值。是不是|| (表示复数模)运算符在solve()函数中还有另外一个意义?

Answer 1

这里比较合适的函数是fsolve。

示例 1

restart:
G:=(w,L)->(5+I*L*2*Pi*w)/(150+I*L*2*Pi*w);
evalf(5*abs(G(10,1)));
fsolve(5*abs(G(10,L))=%,L=0..10)

示例 2

如上，您需要指定解可能所在的区间L=0..1。

G:=(f,L)->(256.4+I*L*2*Pi*f)/(256.4+9845+I*L*2*Pi*f);
evalf(5*abs(G(20000,0.03602197444)));
fsolve(5*abs(G(20000,L))=%,L=0..1);

如果您在指定区间时遇到困难，那么您应该先绘制它，它会给您一个想法？

plot(5*abs(G(20000,L)),L=0..1)

Answer 2

用assuming命令限制solve命令中L的值。

示例 1：

G:= (w,L) -> (50+I*L*2*Pi*w)/(150+I*L*2*Pi*w);
result := evalf(5*abs(G(10,1)));

solve({5*abs(G(10,L)) = result},L) assuming L::real;

{L = 1.000000000}, {L = -1.000000000}

示例 2：

G:=(f,L) -> (256.4+I*2*Pi*L*f)/(256.4+9845+I*2*Pi*L*f);
result := 5*abs(G(20000,0.03602197444));

solve({5*abs(G(20000,L)) = result},L) assuming L::real;

{L = 0.03602197445}, {L = -0.03602197445}

在求解复杂方程时得到奇怪的结果

Maple strange results while solving for complex equation

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