Python ode first order，如何使用 Sympy 解决这个问题

Question

当我尝试使用 Sympy 解决第一首颂歌时，如下所示：

import sympy
y = sympy.Function('y')
t = sympy.Symbol('t')

ode = sympy.Eq(y(t).diff(t),(1/y(t))*sympy.sin(t))
sol = sympy.dsolve(ode,y(t))
csol=sol.subs([(t,0),(y(0),-4)]) # the I.C. is y(0) = 1
ode_sol= sol.subs([(csol.rhs,csol.lhs)])
print(sympy.pprint(ode_sol))

它给我这个错误：

Traceback (most recent call last):
File "C:/Users/Mohammed Alotaibi/AppData/Local/Programs/Python/Python35/ODE2.py", line 26, in <module>
csol=sol.subs([(t,0),(y(0),-4)]) # the I.C. is y(0) = 1
AttributeError: 'list' object has no attribute 'subs'

Answer 1

你的问题是这个 ODE 没有唯一解。因此它 returns 一个解决方案列表，您可以从错误消息和打印 sol.

中找到它

在循环中进行评估，

for psol in sol:
    csol = psol.subs([(t,0),(y(0),-4)]);
    ode_sol = psol.subs([(csol.rhs,csol.lhs)]);
    print(sympy.pprint(ode_sol))

找到下一个错误，替换不能解决常数问题。有效的是定义 C1=sympy.Symbol("C1") 并使用

    ode_sol= psol.subs([(C1, sympy.solve(csol)[0])]);

但这仍然让人觉得很老套。或者更好地避免第二种情况无法解决的错误消息：

C1=sympy.Symbol("C1");
for psol in sol:
    csol = psol.subs([(t,0),(y(0),-4)]);
    for cc1 in sympy.solve(csol):
        ode_sol= psol.subs([(C1, cc1)]);
        print(sympy.pprint(ode_sol))

Python ode first order，如何使用 Sympy 解决这个问题

Python ode first order, how to solve this using Sympy

ode