在 Fipy 中操纵平流系数：平流扩散方程

Question

我正在尝试使用 fipy 求解 python 中的平流扩散方程。我想操纵对流系数，使其指向域的中心。

我的密码是

from fipy import *

# Setting mesh and discretising space
nx = 10
dx = 1.
mesh = Grid1D(nx=nx, dx=dx)
x = mesh.cellCenters[0]

# Setting variable of results and adding inicial conditions
phi = CellVariable(name="solution variable", mesh=mesh, value=0.)
phi.setValue(1., where=(4 < x) & (6 > x))

# Plotting inicial conditions
if __name__ == '__main__':
    viewer = Viewer(vars=phi, datamin=-0.1, datamax=1.5)
    viewer.plot()

# Diffusion and convection coefficients
D = 1.
C = (1.,)

# Setting PDE
eqX = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=D) - \
                     ConvectionTerm(coeff=C)

# Solving Transient term
timeStepDuration = 0.1
steps = 15
t = timeStepDuration * steps

for step in range(steps):
eqX.solve(var=phi, dt=timeStepDuration)

# Plotting results
if __name__ == '__main__':
    viewer = Viewer(vars=phi, datamin=0., datamax=1.)
    viewer.plot()

如您所见，随着时间的推移，波的移动方向由对流系数向量确定。控制波的对流系数的代码如何只向我的域的中心移动？

如有任何建议，我们将不胜感激！

Answer 1

对流系数控制行波的方向。例如，要使波总是向域的中心传播，将对流系数更改为

C = CellVariable(mesh=mesh, rank=1)
C[:] = 1.
C.setValue(-1., where=x > 5.)

如果波在域的前半部分，这将以速度 1 平流波，如果在域的后半部分，则以 -1 速度平流。如果初始方波偏离中心，那么它将 return 到中心。

在 Fipy 中操纵平流系数：平流扩散方程

Manipulating advection coefficient in Fipy: Advection Diffusion Equation

python

vector

pde

coefficients

fipy