O(n^n) 和 O(n!) 等价吗？
Is O(n^n) and O(n!) equivalent?
O(n!)和O(n^n)一样吗？我读到 O(log(n!)) 与 O(nlog(n)) 相同。但是，我怀疑O(n!)和O(n^n)不一样，因为n^n/n的极限！当 n 接近无穷大时，比率测试表明无穷大，这表明 O(n^n) 的增长率比 O(n!) 快。这是一个正确的理由吗？
您的直觉和推理是正确的。正式证明这一点的证明草图是查看 n^n 是否为 O(n!)，我们可以使用 limit test, in which we find that n^n is not O(n!) 轻松完成，因此存在一个函数 O(n^n) 但不是 O(n!) 并且两组不是一回事。
O(n!)和O(n^n)一样吗？我读到 O(log(n!)) 与 O(nlog(n)) 相同。但是，我怀疑O(n!)和O(n^n)不一样，因为n^n/n的极限！当 n 接近无穷大时，比率测试表明无穷大，这表明 O(n^n) 的增长率比 O(n!) 快。这是一个正确的理由吗？
您的直觉和推理是正确的。正式证明这一点的证明草图是查看 n^n 是否为 O(n!)，我们可以使用 limit test, in which we find that n^n is not O(n!) 轻松完成，因此存在一个函数 O(n^n) 但不是 O(n!) 并且两组不是一回事。