因为给出了错误的值

Question

#include <iostream>
#include <math.h>
#include "boost/math/constants/constants.hpp"
const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

int main() {
    double x = 2;
    double y = 1;
    double angle = 90; //in degrees
    double rad { angle * pi / 180 }; //converting to rads
    std::cout << "rad: " << rad << std::endl; //1.5708 - OK
    double c = cos( rad );
    std::cout << "cos(rad): " << c << std::endl; //6.12303e-017 - Huh? Should be ~ -3.2051033e-9
    double s = sin( rad );
    std::cout << "sin(rad): " << s << std::endl; //1 - OK
    x = x * c - y * s;
    y = x * s + y * c;
    std::cout << "(" << x << "," << y << ")" << std::endl;

    return 0;
}

所以这很奇怪，我正在尝试旋转，但 cos 给了我错误的值。它应该接近 -3.2051033e-9 但我最终得到 6.12303e-017。我已将我的角度转换为弧度并检查出来。 sin( rad ) returns 也是正确的值。给出了什么？

编辑：代码有错误但与问题无关。在 y = x * s + y * c; 上，x 应该引用顶部声明的值，但由于前面的等式覆盖了该值，所以最后的 y 是错误的。

感谢指数的澄清。我有点糊涂了。

Answer 1

cos(90)（度）近似为零，如 0.0。担心取回 e-17 与 e-9 的数字没有意义，它们基本上都是零。

结果 实际上 的接近程度取决于它们如何表示 pi、90.0、180.0 以及cos math.h 中的函数。

Answer 2

It should be something near to -3.2051033e-9 but I end up with 6.12303e-017.

我不知道你为什么这么想 "should be -3.2051033e-9" 因为 cos(90º) 是零，而 -0.0000000032051033 完全超出了你计算的误差范围，

您得到的值 0.0000000000000000612303 是零，因此正确，在误差范围内你的计算。

Answer 3

你的代码没有错误..

在余弦函数(cos)中，return值是实数。这里有一些例子；

(cos -1) returns 0.540302
(cos 0.0) returns 1.0
(cos (* pi 0.5)) returns 6.12303e-017 which is practically equal to **0**

你也可以用 inverse cos 和 cos(6.12303e-017) 检查它，你会看到它是 90度

因为给出了错误的值

cos giving out the wrong value

c++

trigonometry