为部分应用的函数绑定 class 个实例

Question

Prelude中Bindclass的定义是：

class Apply m <= Bind m where
  bind :: forall a b. m a -> (a -> m b) -> m b

它可以被理解为一个函数，它接受两个个输入参数，一个单子上下文中的值（m a）和一个函数（a -> m b）并在 monadic 上下文中返回一个值 (m b).

部分应用函数的Bind实例定义为：

instance bindFn :: Bind ((->) r) where
  bind m f x = f (m x) x

这是一个采用三个参数的函数。那是如何进行类型检查的？

如果我尝试用更具体的类型替换 m a，我会得到（如果我错了请纠正我）：

(((->) ??) a) -> (a -> (((->) ??) b)) -> (((->) ??) b)

相当于

(?? -> a) -> (a -> (?? -> b)) -> (?? -> b)

假设变量 m 绑定到 (?? -> a)，f 将绑定到 a -> ?? -> b，而 x 将绑定到第二个 [=26] =].

我的推理是否正确？

Answer 1

Which is a function taking three parameters. How does that typecheck?

据我所知，在当前上下文中这个函数签名：

bind m f x = f (m x) x

应该等于：

bind m f = \x -> f (m x) x

Answer 2

为了补充 swizard 所说的（这是正确的），一种检查类型 class 函数的类型签名的方法是，一旦它被专门用于特定实例，就是将其写出来并查看如果 psci 同意：

> :type bind :: forall r a b. (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
forall r a b. (r -> a) -> (a -> r -> b) -> r -> b

所以你的推理确实是正确的。如果我们写出一个不正确的类型，我们就会得到一个类型错误：

> :type bind :: forall r. r -> r
Error found:
[...]
   Could not match type [...] with [...]
[...]

此外，以防万一您还不知道，函数类型构造函数 -> 是 right-associative，因此 a -> (r -> b) 与 a -> r -> b 相同。

Bind class instance for partially applied functions