R 中的模型选择，所有模型都提供相同的 AIC 和 BIC

Question

所以这是我的数据头部，

  thickness grains resistivity
1      25.1   14.9      0.0270
2     368.4   58.1      0.0267
3     540.4   77.3      0.0160
4     712.1   95.6      0.0105
5     883.7  113.0      0.0090
6    1055.7  130.0      0.0247

我想为涉及厚度和晶粒的三种不同模型查找 AIC 和 BIC。

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data=z)) #142.9898

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/grains), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/grains), data=z)) #142.9898

AIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness) + (1/grains), data=z)) #142.194
BIC(lm(formula = resistivity ~ (1/thickness) + (1/grains), data=z)) #142.9898

我在每一个旁边都注释了输出，为什么它们都一样？

Answer 1

您获得相同的 AIC 和 BIC，因为所有型号都相同。你只是得到一个常数，即电阻率的平均值。

lm(formula = resistivity ~ (1/thickness), data = z)
  Coefficients:
  (Intercept)  
      0.01898

问题是，如果您想要在公式中进行类似 1/thickness 的计算，则必须在公式中通过将计算包含在 I() 中来指明这一点。 help(formula) 中对此进行了描述。你想要的是

lm(formula = resistivity ~ I(1/thickness), data=z)
lm(formula = resistivity ~ I(1/grains), data=z)
lm(formula = resistivity ~ I(1/thickness) + I(1/grains), data=z)

R 中的模型选择，所有模型都提供相同的 AIC 和 BIC

Model selection in R, all models giving the same AIC and BIC

r

model-comparison