使用 C 中的按位运算符查找一个值是否在一个范围内

Question

所以我正在研究这种方法，但仅限于使用这些运算符：

<<, >>, !, ~, &, ^, |, +

我需要确定给定的 int 参数是否可以在给定的位数中使用 2 的补码算法来表示。

这是我目前的情况：

int validRange(int val, int bits){
    int minInRange = ~(1<<(bits + ~0 ))+1;   //the smallest 2's comp value possible with this many bits
    int maxInRange = (1<<(bits+~0))+~0;  //largest 2's comp value possible 
    ..........
}

这就是我目前所掌握的，我现在需要做的就是弄清楚如何判断 minInRange <= val <=maxInRange。我希望我可以使用大于或小于运算符，但我们不允许。检查这个的按位方法是什么？

感谢您的帮助！

Answer 1

二进制补码负数的高位始终为“1”。

您可以通过从 FF -> 00 -> 01 将负数转换为正数（反之亦然）。也就是说，反转位，加 1。（01 -> FE -> FF 也可以：反转位，加 1)

如果数字中的最高设置位在您的范围内，则可以表示正数。（nbits - 1：7 位用于 8 位有符号字符等）

我不确定您的约束是否允许您使用数组。它们会加快某些事情的速度，但可以用循环或 if 语句代替。

无论如何，如果在您的输入中设置了 1 << (NUM_INT_BITS-1)，那么它就是负数。反转，加一。

现在，考虑0。零是一个常数，无论有多少位，它总是相同的。但是如果你将 0 取反，你会得到 "all the bits"，它会因架构而改变。所以，ALL_BITS = ~0.

如果您想知道一个正数是否可以用 2 位表示，请检查是否设置了大于或等于位 2 的任何位。示例：

two_bits = 0b00000011
any_other_bits = ~two_bits # Result: 0b11...11100
if positive_number & any_other_bits
    this number is too fat for these bits!

但是你怎么知道 ~two_bits 应该是什么？嗯，是 "all set bits except the bottom however-many"。您可以通过从 "all set bits" 开始并将它们向上移动（又名 "left"） however-many 地方来构造它：

any_other_bits = ~0 << 2  # where "2" is the number of bits to check

现在一起：

if (val & ((unsigned)INT_MAX + 1))
    val = ~val + 1;

mask = ~0 << bits;
too_wide = val & mask;
return !too_wide;

Answer 2

要测试一个数字是否可以用 N-bit 2s 恭维数字表示：只需测试

数字 bitwise-and 与低 (N-1) 位设置的单词的补语等于零
OR 数的高InputBitWidth-(N-1)位为1

mask=(1<<(bits-1))-1; return ( !(val&mask) | !((val&~mask)^~mask) );

使用 C 中的按位运算符查找一个值是否在一个范围内

Finding if a value falls within a range, using bitwise operators in C

c

binary

bit-manipulation

bitwise-operators

twos-complement