python 中的位移位

Question

我想看懂下面的代码。第 3 行在做什么？

number = 1.265
bits = 8
shifted_no = 1.265 * (2** bits)

如果我检查 number 和 shifted_no 结果的二进制格式：

0011 1111 1010 0001 1110 1011 1000 0101
0100 0001 0010 0001 1110 1011 1000 0101

谢谢。

Answer 1

这里number是一个32-bit floating point。浮点数具有以下结构：

+-+--------+-----------------------+
|s|  exp   |       mantisse        |
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

这表示一个值(-1)^1-2×s×2^e-127×1.m 和 s s 的值，e exp 的值和m mantisse.

的值

每个组件下面的位数。如果将浮点数乘以 2 的幂，则指数部分随该幂递增。因此，由于您乘以八（您的问题中可能存在错误），因此您将指数增加三并获得。

原始浮点数：

+-+--------+-----------------------+
|0|01111111|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

最终浮点数：

+-+--------+-----------------------+
|0|10000010|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

然而你在这里做的是不移动。移位意味着您将数据视为一个位序列并将它们向左或向右移动。不管该序列的语义解释如何，您（通常）都这样做。通常使用 << 和 >> 运算符进行移位。

Answer 2

如果i是一个整数，

i * 2**bits

等于

i << bits

举个例子：

>>> 1 * 2**8
256
>>> 1 << 8
256
>>> 2 * 2**8
512
>>> 2 << 8
512

但是 << 没有为浮点数定义：

>>> 1.265 << 8
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unsupported operand type(s) for <<: 'float' and 'int'

你可以想到：

* 2**bits

作为 << bits 对浮动的扩展。 :

>>> 1.0 * 2**8
256.0
>>> 1.00000000001 * 2**8
256.00000000256
>>> 1.265 * 2**8
323.84
>>> 1.99999999999 * 2**8
511.99999999744
>>> 2.0 * 2**8
512.0

作为比较，n! 只为实数定义，而 Γ(z) 为任何复数定义，并且与插入自然数时的阶乘函数一致。看到这个 thread.

python 中的位移位

Bit shifting in python

python

bit-manipulation

byte-shifting