Maxima：如何替换方程式中的变量

Question

我正在尝试写下我的一些工作笔记。 Maxima 简化我工作的方式是，一旦我写了一堆方程式并且我想更改变量的定义，我就这样做并重新评估整个文件。

这是我要完成的示例：

问题一：我有一个方程组，我想从 Maxima 得到的只是变量替换。

eq1: x=a+b+c
eq2: y=d+e+f
eq3: x+y=0

如何让 Maxima 输出

eq3: a+b+c+d+e+f = 0

所以以后如果我想让x变成a+b-c，我就改一下，重新求值

问题二：与之前类似但有点复杂

eq1: x=a+b+c
eq2: y=d+e+f
eq3: x=y
eq4: a+s+e=0

如何让 Maxima 输出

eq3 a+b+c=d+e+f

如何让 Maxima 求解 a 的 eq1 和求解 e 的 eq2 并输出

eq4: x-b-c+s+y-d-f = 0

预先感谢您的帮助，圭多

Answer 1

我认为 subst 和 solve 可以处理您在这里想要的操作。

(%i1) eq1: x=a+b+c;
(%o1)                            x = c + b + a
(%i2) eq2: y=d+e+f;
(%o2)                            y = f + e + d
(%i3) eq3: x+y=0;
(%o3)                              y + x = 0
(%i4) subst ([eq1, eq2], eq3);
(%o4)                      f + e + d + c + b + a = 0

好的，现在这是你的第二个例子。请注意 solve returns 方程列表。

(%i5) eq3: x=y;
(%o5)                                x = y
(%i6) eq4: a+s+e=0;
(%o6)                            s + e + a = 0
(%i7) subst ([eq1, eq2], eq3);
(%o7)                        c + b + a = f + e + d
(%i8) solve (eq1, a);
(%o8)                           [a = x - c - b]
(%i9) solve (eq2, e);
(%o9)                           [e = y - f - d]
(%i10) append (%o8, %o9);
(%o10)                  [a = x - c - b, e = y - f - d]
(%i11) subst (%o10, eq4);
(%o11)                   y + x + s - f - d - c - b = 0

千里马的solve功能不算太强大；它无法求解的方程式有很多种。但它可以解线性方程

Maxima：如何替换方程式中的变量

Maxima: how to replace variables in equations

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