反向地图投影：如何从投影坐标中获取 lat/lon 坐标

Question

我有一组 lat/lon 坐标，我可以使用它们进行投影，例如 Mollweide 投影。

library(mapproj)
set.seed(0)
n <- 100
s <- data.frame(lon = rnorm(n, 0, 60),
                lat = rnorm(n, 0, 40))
p <- mapproject(s$lon, s$lat, proj="mollweide", par=NULL, 
                orientation=c(90,200,0))                 

# plot projected coors
plot(p$x, p$y, type="n", asp=1/1, bty="n")
map.grid(c(-180, 180, -90, 90), nx=20, ny=20, 
         font=1, col=grey(.6), labels=F)
points(p$x, p$y, pch="x", cex = .8)

# a point to reverse project
points(1,0, pch=16, col="red", cex=2)

现在，我有一个场景需要对投影坐标进行一些计算并将结果反向投影回 lat/lon 坐标。比如我如何反投影红点[1,0]?

知道如何做到这一点吗？

Answer 1

如果没有现成可用的东西，您可以按照以下行编写自己的函数：

ref_project <- function(x, y) {
    long <- tibble(
        long = seq(-180, 180, 1),
        x = mapproject(long, rep(0, length(long)), projection = 'mollweide', orientation = c(90, 200, 0))$x
    )
    lat <- tibble(
        lat = seq(-90, 90, 1),
        x = mapproject(rep(0, length(lat)), lat, projection = 'mollweide', orientation = c(90, 200, 0))$y
    )

    return(c(long[which(abs(long$x - x) == min(abs(long$x - x))), 'long'],
             lat[which(abs(lat$x - y) == min(abs(lat$x - y))), 'lat']))
}

Answer 2

我不知道你是否有理由需要使用 mapproject 在第一个地方进行投影。如果您可以改用 spTransform，那么这会变得更容易，因为您还可以使用 spTransform 来反转相同的过程。

假设您确实需要使用 mapproject，我们仍然可以使用 spTransform 将点从您的投影坐标系转换为 lat-long 坐标，但是需要更多的操作处理 mapproject 投影的 non-standard 格式，即这些点被标准化为位于 -1 到 1 纬度和 -2 到 2 经度之间。在更标准的地图投影中，lat/long 以距离（通常为米）表示。

因此，首先我们可以使用 spTransform 找出将归一化的 mapproject 坐标转换为实际距离所需的转换因子：

library(rgdal)
my.points = data.frame(x=c(0,180),y=c(90,0))
my.points = SpatialPoints(my.points, CRS('+proj=longlat'))
my.points = spTransform(my.points, CRS('+proj=moll'))
# SpatialPoints:
#             x       y
# [1,]        0 9020048
# [2,] 18040096       0
# Coordinate Reference System (CRS) arguments: +proj=moll +ellps=WGS84

现在我们可以使用这些参考将标准化的 mapproject 坐标转换为以米为单位的距离：

my.points = data.frame(x=p$x * 18040096/2 , y=p$y * 9020048)
my.points = SpatialPoints(my.points, CRS('+proj=moll'))

并将这些重新投影到 lat/long 地理坐标中：

my.points = as.data.frame(spTransform(my.points, CRS('+proj=longlat')))

最后我们需要按经度旋转这些点，以撤消在 mapproject 中执行的旋转。

my.points$x = my.points$x + 200
my.points$x[my.points$x > 180] = my.points$x[my.points$x > 180] - 360

让我们检查它是否有效：

head(my.points)
#           x          y
# 1  75.77725  31.274368
# 2 -19.57400 -31.071065
# 3  79.78795 -24.639597
# 4  76.34576   1.863212
# 5  24.87848 -45.215432
# 6 -92.39700  23.068752

head(s)
#         lon        lat
# 1  75.77726  31.274367
# 2 -19.57400 -31.071065
# 3  79.78796 -24.639596
# 4  76.34576   1.863212
# 5  24.87849 -45.215431
# 6 -92.39700  23.068751

反向地图投影：如何从投影坐标中获取 lat/lon 坐标

reverse map-projection: how to get lat/lon coordinates from projected coordinates

r

geo

map-projections