在 numpy 中获取 polyfit 的反函数

Question

我通过以下方式将二阶多项式拟合到多个 x/y 点：

poly  = np.polyfit(x, y, 2)

如何在 python 中反转此函数以获得对应于特定 y 值的两个 x 值？

Answer 1

np.polyfit returns 最佳拟合多项式的系数，从大到大。因此你的 poly 包含 c2, c1, c0 并且你必须解决

.      2
.   c x + c x + c  = y
.    2     1     0

可以在许多地方找到解决方案，例如 here。

Answer 2

这是一个示例，说明如何将 poly 我的回答在 Inverse function of numpy.polyval().

首先是一些数据：

In [44]: x
Out[44]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

In [45]: y
Out[45]: array([ 9,  4,  0, -1, -1,  4,  8, 16])

对数据拟合多项式：

In [46]: poly = np.polyfit(x, y, 2)

找出多项式的值为y0

的位置

In [47]: y0 = 4

为此，创建一个 poly1d 对象：

In [48]: p = np.poly1d(poly)

并找到 p - y0 的根：

In [49]: (p - y0).roots
Out[49]: array([ 5.21787721,  0.90644711])

检查：

In [54]: x0 = (p - y0).roots

In [55]: p(x0)
Out[55]: array([ 4.,  4.])

Answer 3

关注 Warren 的回答

    p = np.poly1d(m1)
    print(p)
    y0 = returns[sr.argmax()]
    x0 = p(y0)
    #x0 = p((p - y0).roots)
    print(x0)
    print(y0)

Get the inverse function of a polyfit in numpy