具有 2 个变量的大 O 表示法。给定 m <= n，我们可以减少 O(nm) 吗？
Big-O notation with 2 variables. Given m <= n, can we reduce O(nm)?
假设m <= n，你能把O(nm)减少到O(n)吗？
我认为不会，因为 m 可以等于 n
在 m < n 的情况下，我认为 O(nm) 可以减少到 O(n) 因为 m 严格小于 n 因此随着 n 接近无穷大
变得微不足道
我的上述假设是否正确？如果是这样，为什么？更正式的展示方式是什么？
如果m是一个常量（例如：2）或小于一个常量，你是对的：O(mn) = O(n).
但是因为你写了m < n，我想m也会无限大，但是比n慢。
在这种情况下，你错了。
以m = log(n)为例，一切都应该很清楚。
O(mn) = O(n*log(n))
不同于O(n)。
O(m+n) 是这样，但 O(mn) 不是。
根本无法将 O(m*n) 减少到 O(n)。如果m上没有边界条件。
m < n表示m可以是0到n-1之间的任何值。
假设 m 是有界的，它的值不会增长超过 C
m <= C
在这种情况下
O(m*n) can be reduced to O(n)
P.S ：一定要读这个 plain english big o notaion
给定 m <= n，关于 O(mn)，你只能说它是最坏的 O(n**2)。
如果 m 受常数限制，则 O(mn) 变为 O(n)
假设m <= n，你能把O(nm)减少到O(n)吗？
我认为不会，因为 m 可以等于 n
在 m < n 的情况下，我认为 O(nm) 可以减少到 O(n) 因为 m 严格小于 n 因此随着 n 接近无穷大
我的上述假设是否正确？如果是这样，为什么？更正式的展示方式是什么？
如果m是一个常量（例如：2）或小于一个常量，你是对的：O(mn) = O(n).
但是因为你写了m < n，我想m也会无限大，但是比n慢。
在这种情况下，你错了。
以m = log(n)为例，一切都应该很清楚。
O(mn) = O(n*log(n))
不同于O(n)。
O(m+n) 是这样，但 O(mn) 不是。
根本无法将 O(m*n) 减少到 O(n)。如果m上没有边界条件。
m < n表示m可以是0到n-1之间的任何值。
假设 m 是有界的，它的值不会增长超过 C
m <= C
在这种情况下
O(m*n) can be reduced to O(n)
P.S ：一定要读这个 plain english big o notaion
给定 m <= n，关于 O(mn)，你只能说它是最坏的 O(n**2)。
如果 m 受常数限制，则 O(mn) 变为 O(n)