吸收高阶马尔可夫链的转移矩阵
Transition matrix of absorbing higher order markov chain
我有一个吸收马尔可夫链，假设我有状态
s={开始，S1，S2，结束 1，结束 2}
Start 状态将始终是链的起点，但是一旦离开它就不可能 return 到这个状态。
我很好奇转移矩阵对于吸收高阶马尔可夫链会是什么样子。
现在假设我将二阶马尔可夫链转移矩阵设置为如下：
__________C1 C2 C3 开始 END1 END2
C1,C1
C1,C2
C1,开始
C1，结束 1
C1，结束 2
.
.
.
例如在 C1 上，START 会是什么样子？这对于所有列来说都是零，但是总和为 1 的行不是必需的吗？我是否只是将其从矩阵中删除？
C1 和 END1 的情况如何，这一行也将全部为零？
另一边的状态END1和END2一旦进入就无法离开，即它们正在吸收。
我想知道二阶或 k 阶马尔可夫链的转移矩阵会是什么样子。我找不到关于这个问题的任何好的文献，请贡献一些好的文献。
应从矩阵中删除 (C1, START) 行。这是因为描述链的图中不存在状态 (C1, START)。它不存在的原因仅仅是该状态不可到达，因此不应被视为有效状态。
一般来说，表示第k阶马尔可夫链的转移矩阵不应包含无效行k-tuples（表示对应于不可能路径的状态序列的元组）
至于 (C1, END1) 行，它不是全零行，因为当你处于 END1 时，你的下一个状态是 END1，概率为 1。因此，从(C1, END1) 你有 non-zero 的概率进入 (END1, END1)。
好吧，如果你认为马尔可夫链是二阶的，那么你的初始状态应该像 (C1,C1), (C1,C2), ..., 因此你的矩阵会像
__________(C1,C1) (C1,C2) (C1,C3) (C1,开始) ...
(C1,C1)
(C1,C2)
(C1,C3)
(C1,开始)
(C1,END1)
(C1,END2)
...
有很多零（例如（C1，C2）到（C1，C1）的概率为零）。在你的例子中，它是一个 25*25 的矩阵。
如果你声称它是二阶的，那么你必须有 2 个连续的状态才能估计下一个。
我有一个吸收马尔可夫链，假设我有状态
s={开始，S1，S2，结束 1，结束 2}
Start 状态将始终是链的起点，但是一旦离开它就不可能 return 到这个状态。
我很好奇转移矩阵对于吸收高阶马尔可夫链会是什么样子。
现在假设我将二阶马尔可夫链转移矩阵设置为如下：
__________C1 C2 C3 开始 END1 END2
C1,C1
C1,C2
C1,开始
C1，结束 1
C1，结束 2
.
.
.
例如在 C1 上，START 会是什么样子？这对于所有列来说都是零，但是总和为 1 的行不是必需的吗？我是否只是将其从矩阵中删除？
C1 和 END1 的情况如何，这一行也将全部为零？
另一边的状态END1和END2一旦进入就无法离开，即它们正在吸收。
我想知道二阶或 k 阶马尔可夫链的转移矩阵会是什么样子。我找不到关于这个问题的任何好的文献，请贡献一些好的文献。
应从矩阵中删除 (C1, START) 行。这是因为描述链的图中不存在状态 (C1, START)。它不存在的原因仅仅是该状态不可到达，因此不应被视为有效状态。
一般来说，表示第k阶马尔可夫链的转移矩阵不应包含无效行k-tuples（表示对应于不可能路径的状态序列的元组）
至于 (C1, END1) 行，它不是全零行，因为当你处于 END1 时，你的下一个状态是 END1，概率为 1。因此，从(C1, END1) 你有 non-zero 的概率进入 (END1, END1)。
好吧，如果你认为马尔可夫链是二阶的，那么你的初始状态应该像 (C1,C1), (C1,C2), ..., 因此你的矩阵会像
__________(C1,C1) (C1,C2) (C1,C3) (C1,开始) ...
(C1,C1)
(C1,C2)
(C1,C3)
(C1,开始)
(C1,END1)
(C1,END2)
...
有很多零（例如（C1，C2）到（C1，C1）的概率为零）。在你的例子中，它是一个 25*25 的矩阵。
如果你声称它是二阶的，那么你必须有 2 个连续的状态才能估计下一个。