两种语言的交集是什么？
What is the intersection of two languages?
给定语言
L<sub>1</sub>={a<sup>n</sup>b<sup>2m</sup>|n,m≥1}
L<sub>2</sub>={a<sup>n</sup>b<sup>3n</sup>|n≥0}
L = L<sub>1</sub> ∩ L<sub>2</sub>
我知道 L<sub>1</sub> 是常规语言 L<sub>2</sub>可以用PDA表示。
但我不明白 L 是 {a<sup>2n</sup>b<sup>6n[=29 的答案=]|n≥1}。这个解是如何计算出来的？
语言只是一组（有效字符串），所以我们这里实际上只是整数算术中的一个简单问题。只需脱去形式语言的华美外衣，就能触及问题的本质。
两个集合L<sub>1</sub>和L<sub>2</sub> 是 {acount(a)bcount(b)|j,k≥0}[= 的子集46=]；也就是说，它们由一些 a 后跟一些 b 组成。 L<sub>1</sub> 的条件限制 count(b) 为正偶数，因为对于某个整数它必须是 2m m≥1。 L<sub>2</sub> 的条件限制 count(b) 正好是 3×count(a)。
现在，用谓词定义的两个集合的交集是使两个谓词都为真的元素集合。所以count(b)必须既能被2整除又能被3整除，也就是必须能被6整除；换句话说，对于某个正整数 n，它必须是 6n。这意味着 count(a) 必须是 2n，因为 b 正好是其三倍。这给了你所提供的答案。
像L<sub>2</sub>，L不是正则的，但是可以用非常相似的PDA实现。
给定语言
L<sub>1</sub>={a<sup>n</sup>b<sup>2m</sup>|n,m≥1}
L<sub>2</sub>={a<sup>n</sup>b<sup>3n</sup>|n≥0}
L = L<sub>1</sub> ∩ L<sub>2</sub>
我知道 L<sub>1</sub> 是常规语言 L<sub>2</sub>可以用PDA表示。
但我不明白 L 是 {a<sup>2n</sup>b<sup>6n[=29 的答案=]|n≥1}。这个解是如何计算出来的？
语言只是一组（有效字符串），所以我们这里实际上只是整数算术中的一个简单问题。只需脱去形式语言的华美外衣，就能触及问题的本质。
两个集合L<sub>1</sub>和L<sub>2</sub> 是 {acount(a)bcount(b)|j,k≥0}[= 的子集46=]；也就是说，它们由一些 a 后跟一些 b 组成。 L<sub>1</sub> 的条件限制 count(b) 为正偶数，因为对于某个整数它必须是 2m m≥1。 L<sub>2</sub> 的条件限制 count(b) 正好是 3×count(a)。
现在，用谓词定义的两个集合的交集是使两个谓词都为真的元素集合。所以count(b)必须既能被2整除又能被3整除，也就是必须能被6整除；换句话说，对于某个正整数 n，它必须是 6n。这意味着 count(a) 必须是 2n，因为 b 正好是其三倍。这给了你所提供的答案。
像L<sub>2</sub>，L不是正则的，但是可以用非常相似的PDA实现。