DSP 库 - RFFT - 奇怪的结果

Question

最近我一直在尝试在我的 STM32F4-Discovery 评估板上进行 FFT 计算，然后将其发送到 PC。我已经调查了我的问题 - 我认为我在使用制造商提供的 FFT 函数时做错了。

我正在使用 CMSIS-DSP 库。现在我一直在用代码生成样本（如果工作正常我会通过麦克风进行采样）。

我正在使用 arm_rfft_fast_f32 因为我的数据将来会变成浮点数，但是我在输出数组中得到的结果很疯狂（我认为） - 我的频率低于 0。

number_of_samples = 512; (l_probek in code)
dt = 1/freq/number_of_samples

这是我的代码

float32_t buffer_input[l_probek];
uint16_t i;
uint8_t mode;
float32_t dt;
float32_t freq;
bool DoFlag = false;
bool UBFlag = false;
uint32_t rozmiar = 4*l_probek;

union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_out;


union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_mag;

union
{
    float32_t f;
    uint8_t b[4];
}czest_rozdz;


/* Pointers ------------------------------------------------------------------*/
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
arm_cfft_radix4_instance_f32 S_CFFT;
uint16_t output;
/* ---------------------------------------------------------------------------*/
int main(void)
{
    freq = 5000;
    dt = 0.000000390625;


    _GPIO();
    _LED();
    _NVIC();    
    _EXTI(0);

    arm_rfft_fast_init_f32(&S, l_probek);
    GPIO_SetBits(GPIOD, LED_Green);

    mode = 2;


    //----------------- Infinite loop
  while (1)
    {
        if(true)//(UBFlag == true)

                    for(i=0; i<l_probek; ++i)
                    {
                        buffer_input[i] = (float32_t) 15*sin(2*PI*freq*i*dt);
                    }

            //Obliczanie FFT
            arm_rfft_fast_f32(&S, buffer_input, data_out.f, 0);
            //Obliczanie modulow
            arm_cmplx_mag_f32(data_out.f, data_mag.f, l_probek);

            USART_putdata(USART1, data_out.b, data_mag.b, rozmiar);
            //USART_putdata(USART1, czest_rozdz.b, data_mag.b, rozmiar);
            GPIO_ToggleBits(GPIOD, LED_Orange);
            //mode++;
            //UBFlag = false;

        }

    }
}

Answer 1

I'm using arm_rfft_fast_f32 as my data are going to be floats in the future, but results I get in my output array are insane (I think) - I'm getting frequencies below 0.

arm_rfft_fast_f32 function does not return frequencies, but rather complex-valued coefficients computed using the Fast Fourier Transform (FFT)。因此，这些系数为负是完全合理的。更具体地说，您的 single-cycle sin 幅度为 15 的测试音输入的预期系数为：

0.0,     0.0; // special case packing real-valued X[0] and X[N/2]
0.0, -3840.0; // X[1]
0.0,     0.0; // X[2]
0.0,     0.0; // X[3]
...
0.0,     0.0; // X[255]

请注意，如 documentation 中所示，前两个输出对应于纯实数系数 X[0] 和 X[N/2]（您在后续操作中应特别注意这种特殊情况调用 arm_cmplx_mag_f32；见下文最后一点）。

每个频率分量的频率由 k*fs/N 给出，其中 N 是样本数（在您的例子中是 l_probek），fs = 1/dt 是采样率（在你的例子中 freq*l_probek）：

X[0] -> 0*freq*l_probek/l_probek =              0
X[1] -> 1*freq*l_probek/l_probek =   freq =  5000
X[2] -> 2*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 10000
X[3] -> 3*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 15000
...

最后，由于前两个值的特殊包装，计算N/2+1个量级时需要小心：

// General case for the magnitudes
arm_cmplx_mag_f32(data_out.f+2, data_mag.f+1, l_probek/2 - 1);
// Handle special cases
data_mag.f[0]          = data_out.f[0];
data_mag.f[l_probek/2] = data_out.f[1];

Answer 2

作为上述答案的后续，这太棒了，我花了很长时间才弄清楚一些进一步的说明。

频率仓以目标频率为中心，因此例如在上面的示例中，X[0] 代表 -2500Hz 到 2500Hz，以零为中心，X[1] 以 2500Hz 到 7500Hz 为中心5000Hz 等等
通过查看相邻 bin 的能量（参见 https://dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak/）在 bin 内插入频率是很常见的，如果您这样做，您将需要确保您的幅度数组是对于 bins + Nyquist 足够大并且 Nyquist 上方的 bin 为 0，但请注意许多插值技术需要 复数值 （e.q。Quinn，Jacobson）因此请确保您在找到幅度之前进行插值。
上面的特殊情况代码有效，因为没有 DC 和 Nyquist 值的复分量，因此幅度只是实部
但是上面的代码有一个错误——虽然DC和奈奎斯特分量的虚部总是零，但实部仍然可能是负数，所以你需要取绝对值获取幅度：

// Handle special cases
data_mag.f[0]          = fabs(data_out.f[0]);
data_mag.f[l_probek/2] = fabs(data_out.f[1]);

DSP 库 - RFFT - 奇怪的结果

DSP libraries - RFFT - strange results

c

arm

fft

cortex-m