如何检查两个凸包是否在Matlab中有交集？

Question

假设我有两个这样的凸包。

C=convhull(x1, y1); 
D=convhull(x2, y2);

其中 x1,y1,x2,y2 是向量。

现在我可以绘制这两个凸包了，但是我怎么知道这两个凸包是否有交集呢？我想在程序中使用它，而不是在视觉上，因为我打算在另一个 .m 文件中使用它。

注意：这都是在matlab中。

Answer 1

虽然不一定是最有效的，但可能是最简单的方法是使用 inpolygon。

C=convhull(x1, y1); 
D=convhull(x2, y2);

xC = x1(C); yC = y1(C);
xD = x2(D); yD = y2(D);
CinD = inpolygon(xC, yC, xD, yD);
DinC = inpolygon(xD, yD, xC, yC);

如果您只是在寻找关于两个多边形是否相交的二进制 yes/no 答案，

CDintersect = any(CinD) || any(DinC);

如果您需要实际点数，CinD 包含 xC,yC 的索引，DinC 包含 xD,yD 的索引。

虽然这不需要任何工具箱，但它确实需要检查两个凸包上的所有点，尽管如果 CinD 包含任何点并且您只是在寻找 yes/no回答。