最大奇异值 NumPy `ndarray`

Question

我有一个大的二维 ndarray，A，我想计算 SVD 以检索最大特征值和关联的特征向量对。查看 NumPy 文档，NumPy 似乎只能计算完整的 SVD（numpy.linalg.svd），而 SciPy 具有完全满足我需要的方法（scipy.sparse.linalg.svds），但具有稀疏矩阵和我不想执行 A 的转换，因为它需要额外的计算时间。

到目前为止，我一直在 A 上直接使用 SciPy svds，但是文档不鼓励将 ndarray 传递给这些方法。

有没有办法使用接受 ndarray 个对象的方法来执行此任务？

Answer 1

如果 svds 与您的密集 A 数组一起使用，则继续使用它。您无需将其转换为任何内容。 svds 进行所有需要的调整。

它的文档说

A : {sparse matrix, LinearOperator} Array to compute the SVD on, of shape (M, N)

但是 LinearOperator 是什么？它是一个可以执行矩阵乘积的东西的包装器。对于密集数组 A.dot 合格。

查看 svds 的代码。如果 A 还不是线性运算符或稀疏矩阵，则要做的第一件事是 A = np.asarray(A)。然后它获取 A.dot 和 (hemetianA).dot 并创建一个新的 LinearOperator.

这个函数中的稀疏矩阵没有什么特别之处。重要的是有一个兼容的矩阵产品。

看看这些时间：

In [358]: A=np.eye(10)
In [359]: Alg=splg.aslinearoperator(A)
In [360]: Am=sparse.csr_matrix(A)
In [361]: timeit splg.svds(A)
1000 loops, best of 3: 541 µs per loop
In [362]: timeit splg.svds(Alg)
1000 loops, best of 3: 964 µs per loop
In [363]: timeit splg.svds(Am)
1000 loops, best of 3: 939 µs per loop

直接使用A最快。转换没有帮助，即使它们在计时循环之外。

最大奇异值 NumPy `ndarray`

largest singular value NumPy `ndarray`

python

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