卡在最大无符号短变量提示上

Question

大家好 Stack Overflow！

所以我卡在了这个提示上：

"Use a loop to determine the value of n that will produce the largest n! value that could be stored in an unsigned short variable. Print out the maximum value for an unsigned short variable, the value of n that will produce the largest n! that is less than or equal to the maximum value for an unsigned short variable. NOTE: The constant USHRT_MAX contained in limits.h provides the maximum value for an unsigned short variable."

我猜，对于上述提示，它解决了为什么当我在程序中输入一个整数（例如 34）时，我得到 0 作为 34 的阶乘的输出。

判断n的代码我已经写好了！到目前为止输入 n 时的值，但是这个新部分让我感到困惑。

我认为这不会有帮助，但这是出现此提示之前的代码：

#include <stdio.h>
unsigned long Factorial(unsigned int n);
int main(void)
{
    int num[11],i=0,factorials[11];
    printf("Please enter up to 10 integers (q to quit): ");
//Ask for integers until a 'q' is entered and store integer values entered into array 'num'
    while (scanf("%u",&num[i]))
    {
        //Store the factorial of integers entered into array 'factorials'
        factorials[i]=Factorial(num[i]);
        //Print numbers out in a two column table
        printf("%5u %9u\n",num[i],factorials[i]);
        i++;
    }
    return 0;
}

//Calculates the factorial of 'n'
unsigned long Factorial(unsigned int n)
{
    int nFactorial,i=1;
    nFactorial=n;
    while (i<n)
    {
        nFactorial=nFactorial*i;
        i++;
    }
    n=nFactorial;
}

无论如何，如果有人能提供帮助，我将不胜感激！我知道这听起来像是一个高难度的问题，所以即使是指针也能提供帮助！

谢谢任何人！

干杯，威尔。

编辑：如果我的代码难以阅读，我提前道歉，我正在努力让它变得更好

编辑：到目前为止，我想出了这个来回答提示，但它似乎不对。输出值为 8...

//Detemine largest max value of n
for (i=0;Factorial(i)<=USHRT_MAX;i++);
printf("The max value for an unsigned short is %u\n Max value of n: %u\n",USHRT_MAX,i-1);
return 0;

Answer 1

由于您使用的是短函数，因此可以将阶乘和存储在更大的类型中，例如 unsigned long int。

int main(void)
{
    unsigned long int sum = 1;

    unsigned int n;
    for( n = 1; sum < USHRT_MAX; n++ ) {
        sum *=n;
    }

    printf("%lu\n", sum);
    printf("%u\n", n);
}

这有点作弊，因为不能保证 long int 会比 short 大，但很有可能。您可以通过验证来缓解这种情况。

assert( sizeof(unsigned short) < sizeof(unsigned long int) );

non-cheating方法是检查你是否即将溢出。你会想要这样做，但你不能。

USHRT_MAX >= sum * n

sum * n会溢出。相反，将两边除以 n 并检查。

USHRT_MAX / n >= sum

这将在 sum *= n 溢出之前停止。我们可以通过插入一些数字来验证。 USHRT_MAX = 23，n = 4 和总和 = 6...

23 / 4 >= 6
5 >= 6

请注意，这是整数除法，因此被截断了。这对我们的目的来说很好。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void)
{
    unsigned short sum = 1;
    unsigned int n;

    for( n = 1; (USHRT_MAX / n) >= sum; n++ ) {
        sum *=n;
    }

    // We went one too far
    n--;

    printf("%u\n", sum);
    printf("%u\n", n);
}

卡在最大无符号短变量提示上

Stuck on maximum unsigned short variable prompt

c

loops

unsigned

short