减去 2 个多头时的溢出检测

Question

我一直在研究 Apache 的通用数学库 Link

在下面的代码片段中，A、B、C 行对我来说没有意义。有人可以阐明这一点吗？

public static long subAndCheck(long a, long b) throws MathArithmeticException {
        long ret;
        if (b == Long.MIN_VALUE) { ----------A
            if (a < 0) { --------------------B
                ret = a - b; ----------------C
            } else {
                throw new MathArithmeticException(LocalizedFormats.OVERFLOW_IN_ADDITION, a, -b);
            }
        } else {
            // use additive inverse
            ret = addAndCheck(a, -b, LocalizedFormats.OVERFLOW_IN_ADDITION);
        }
        return ret;
    }

 private static long addAndCheck(long a, long b, Localizable pattern) throws MathArithmeticException {
         final long result = a + b;
         if (!((a ^ b) < 0 || (a ^ result) >= 0)) {
             throw new MathArithmeticException(pattern, a, b);
         }
         return result;
    }

Answer 1

因此，Long.MIN_VALUE == -(Long.MAX_VALUE + 1) == -Long.MAX_VALUE - 1，特别是 Long.MIN_VALUE == -Long.MIN_VALUE。所以如果a >= 0、adding/subtracting、Long.MIN_VALUE总会产生溢出。这意味着它是一种特殊情况，该方法必须测试 (A)，并且仅在 a < 0 (B) 时才执行实际减法。由于我们已经测试了可能的溢出，我们可以简单地执行 (C)。

Answer 2

减去最小可能的数字 MIN_VALUE 与添加最大的数字 MAX_VALUE 相同。其实就是MAX_VALUE+1和java一样，long都是有符号的，0被编码成正数，所以正数比负数少一个。

这就是为什么 a 必须小于 0 才能使此减法（加法）起作用 (B)。但是，如果 a 小于 0 并且 b 是可能的最小数字。 a - b总会成功的。 (C)

之所以检查这种特殊情况 (A)，是因为这种情况下，最小可能数的绝对值比最大可能数大 1，因此 addAndCheck(a, -b, LocalizedFormats.OVERFLOW_IN_ADDITION); 行会在 -b

位置失败

减去 2 个多头时的溢出检测

Overflow detection when subtracting 2 longs

java

precision

integer-overflow