为什么 x4.0 在 Python 3 中比 x4 快？

Question

为什么 x**4.0 比 x**4 快？我正在使用 CPython 3.5.2。

$ python -m timeit "for x in range(100):" " x**4.0"
  10000 loops, best of 3: 24.2 usec per loop

$ python -m timeit "for x in range(100):" " x**4"
  10000 loops, best of 3: 30.6 usec per loop

我尝试改变我提高的幂以查看它的作用，例如，如果我将 x 提高到 10 或 16 的幂，它会从 30 跳到 35，但是如果我提高 10.0作为浮动，它只是在24.1~4.

左右移动

我想这可能与浮点数转换和 2 的幂有关，但我真的不知道。

我注意到在这两种情况下 2 的幂都更快，我猜是因为 interpreter/computer 的这些计算更多 native/easy。但是，有了花车，它几乎不动了。 2.0 => 24.1~4 & 128.0 => 24.1~4但是2 => 29 & 128 => 62

TigerhawkT3 指出它不会发生在循环之外。我检查了一下，只有在 base 被提升时才会出现这种情况（据我所见）。对此有什么想法吗？

Answer 1

如果我们查看字节码，我们会发现表达式完全相同。唯一的区别是常量的类型将成为 BINARY_POWER 的参数。所以这肯定是由于 int 被转换为浮点数。

>>> def func(n):
...    return n**4
... 
>>> def func1(n):
...    return n**4.0
... 
>>> from dis import dis
>>> dis(func)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (4)
              6 BINARY_POWER
              7 RETURN_VALUE
>>> dis(func1)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (4.0)
              6 BINARY_POWER
              7 RETURN_VALUE

更新：让我们看一下CPython源代码中的Objects/abstract.c：

PyObject *
PyNumber_Power(PyObject *v, PyObject *w, PyObject *z)
{
    return ternary_op(v, w, z, NB_SLOT(nb_power), "** or pow()");
}

PyNumber_Power 调用了 ternary_op，太长了无法粘贴到这里，所以 here's the link.

它调用 x 的 nb_power 插槽，将 y 作为参数传递。

最后，在 Objects/floatobject.c 的第 686 行的 float_pow() 中，我们看到参数在实际操作之前被转换为 C double：

static PyObject *
float_pow(PyObject *v, PyObject *w, PyObject *z)
{
    double iv, iw, ix;
    int negate_result = 0;

    if ((PyObject *)z != Py_None) {
        PyErr_SetString(PyExc_TypeError, "pow() 3rd argument not "
            "allowed unless all arguments are integers");
        return NULL;
    }

    CONVERT_TO_DOUBLE(v, iv);
    CONVERT_TO_DOUBLE(w, iw);
    ...

Answer 2

Why is x**4.0 faster than x**4 in Python 3^*?

Python 3 int 对象是一个完整的对象，旨在支持任意大小；由于这个事实，他们 handled as such on the C level (see how all variables are declared as PyLongObject * type in long_pow). This also makes their exponentiation a lot more trickier and tedious since you need to play around with the ob_digit array it uses to represent its value to perform it. (Source for the brave. -- See: 更多关于 PyLongObjects。）

Python float对象，相反，可以转换为C double类型（通过使用PyFloat_AsDouble) and operations can be performed using those native types. This is great because, after checking for relevant edge-cases, it allows Python to use the platforms' pow (C's pow, that is) 处理实际求幂：

/* Now iv and iw are finite, iw is nonzero, and iv is
 * positive and not equal to 1.0.  We finally allow
 * the platform pow to step in and do the rest.
 */
errno = 0;
PyFPE_START_PROTECT("pow", return NULL)
ix = pow(iv, iw);

其中 iv 和 iw 是我们原来的 PyFloatObjects 作为 C doubles.

For what it's worth: Python 2.7.13 for me is a factor 2~3 faster, and shows the inverse behaviour.

前面的事实 也解释了 Python 2 和 3 之间的差异所以，我想我也应该解决这个评论，因为它很有趣。

在 Python 2 中，您使用的是与 Python 3 中的 int 对象不同的旧 int 对象（所有 int 对象在 3.x 中属于 PyLongObject 类型）。在Python 2中，有一个区别取决于对象的值（或者，如果使用后缀L/l）：

# Python 2
type(30)  # <type 'int'>
type(30L) # <type 'long'>

你在这里看到的 <type 'int'> 做同样的事情 floats 做，它被安全地转换成 C long when exponentiation is performed on it（int_pow 还提示编译器在可以的情况下将它们放入寄存器，这样可以有所不同）：

static PyObject *
int_pow(PyIntObject *v, PyIntObject *w, PyIntObject *z)
{
    register long iv, iw, iz=0, ix, temp, prev;
/* Snipped for brevity */

这样可以获得很好的速度增益。

要查看 <type 'long'>s 与 <type 'int'>s 相比有多慢，如果您将 x 名称包装在 Python 中的 long 调用中2（本质上是强制它使用long_pow，如Python 3），速度增益消失：

# <type 'int'>
(python2) ➜ python -m timeit "for x in range(1000):" " x**2"       
10000 loops, best of 3: 116 usec per loop
# <type 'long'> 
(python2) ➜ python -m timeit "for x in range(1000):" " long(x)**2"
100 loops, best of 3: 2.12 msec per loop

请注意，虽然一个片段将 int 转换为 long 而另一个片段没有（正如@pydsinger 所指出的），但此转换并不是减速背后的贡献力量. long_pow 的实现是。（仅用 long(x) 对语句计时即可查看）。

[...] it doesn't happen outside of the loop. [...] Any idea about that?

这是 CPython 的窥孔优化器，为您折叠常量。在任何一种情况下，您都会得到相同的精确时间，因为没有实际计算来查找求幂的结果，仅加载值：

dis.dis(compile('4 ** 4', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_CONST               2 (256)
              3 POP_TOP
              4 LOAD_CONST               1 (None)
              7 RETURN_VALUE

为 '4 ** 4.' 生成相同的 byte-code，唯一的区别是 LOAD_CONST 加载浮点数 256.0 而不是 int 256:

dis.dis(compile('4 ** 4.', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_CONST               3 (256.0)
              2 POP_TOP
              4 LOAD_CONST               2 (None)
              6 RETURN_VALUE

所以时间是相同的。

^{*以上所有仅适用于 CPython，Python 的参考实现。其他实现可能会有所不同。}

Answer 3

因为一个是正确的，另一个是近似值。

>>> 334453647687345435634784453567231654765 ** 4.0
1.2512490121794596e+154
>>> 334453647687345435634784453567231654765 ** 4
125124901217945966595797084130108863452053981325370920366144
719991392270482919860036990488994139314813986665699000071678
41534843695972182197917378267300625

为什么 x4.0 在 Python 3 中比 x4 快？

Why is x4.0 faster than x4 in Python 3?

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