计算百分位数？ （或更一般地，评估由 2 个向量 x 和 y 在许多值 z 隐式定义的函数）
Calculate percentiles? (Or more generally, evaluate function implicitly defined by 2 vectors x and y at many values z)
假设您有一些向量 z 并且您计算 [f, x] = ecdf(z);，因此您的经验 CDF 可以用 stairs(x, f).
绘制
是否有一种简单的方法来计算 z 的所有百分位分数？
我可以这样做：
- 遍历
z，即针对 z 的每个条目 z(i)
- 通过排序向量
x 进行二分搜索以查找 z(i) 所在的位置。 （找到索引 j 使得 x(j) = z(i)）
- 求出对应的值
f(j)
感觉应该有一个更简单、已经实现的方法来做到这一点...
设 f 为定义在值 x 处的 单调函数 ，您要为其计算值 p 处的反函数.在您的情况下 f 是单调的，因为它是 CDF；值 p 定义了所需的分位数。然后你可以简单地使用 interp1 来插入 x，被认为是 f 的函数，在值 p:
z = randn(1,1e5); % example data: normalized Gaussian distribution
[f, x] = ecdf(z); % compute empirical CDF
p = [0.5 0.9 0.95]; % desired values for quantiles
result = interp1(f, x, p);
在上述代码的示例 运行 中，这会产生
result =
0.001706069265714 1.285514249607186 1.647546848952448
对于从数据z计算分位数p的具体情况，您可以直接使用quantile，从而避免计算经验值CDF:
result = quantile(z, p)
根据第一种方法中经验 CDF 的计算方式，结果可能会略有不同：
>> quantile(z, p)
ans =
0.001706803588857 1.285515826972878 1.647582486507752
为了比较，上述示例（高斯分布）的理论值是
>> norminv(p)
ans =
0 1.281551565544601 1.644853626951472
假设您有一些向量 z 并且您计算 [f, x] = ecdf(z);，因此您的经验 CDF 可以用 stairs(x, f).
是否有一种简单的方法来计算 z 的所有百分位分数？
我可以这样做：
- 遍历
z，即针对z的每个条目z(i)- 通过排序向量
x进行二分搜索以查找z(i)所在的位置。 （找到索引j使得 x(j) = z(i)） - 求出对应的值
f(j)
- 通过排序向量
感觉应该有一个更简单、已经实现的方法来做到这一点...
设 f 为定义在值 x 处的 单调函数 ，您要为其计算值 p 处的反函数.在您的情况下 f 是单调的，因为它是 CDF；值 p 定义了所需的分位数。然后你可以简单地使用 interp1 来插入 x，被认为是 f 的函数，在值 p:
z = randn(1,1e5); % example data: normalized Gaussian distribution
[f, x] = ecdf(z); % compute empirical CDF
p = [0.5 0.9 0.95]; % desired values for quantiles
result = interp1(f, x, p);
在上述代码的示例 运行 中，这会产生
result =
0.001706069265714 1.285514249607186 1.647546848952448
对于从数据z计算分位数p的具体情况，您可以直接使用quantile，从而避免计算经验值CDF:
result = quantile(z, p)
根据第一种方法中经验 CDF 的计算方式，结果可能会略有不同：
>> quantile(z, p)
ans =
0.001706803588857 1.285515826972878 1.647582486507752
为了比较，上述示例（高斯分布）的理论值是
>> norminv(p)
ans =
0 1.281551565544601 1.644853626951472