求解R中的非线性方程

Question

我有方程组

x + y - xy = c1
x + z - xz = c2
ay + bz = c3

（a、b、c1、c2 和 c3 已知）我想知道这组方程是否有封闭形式的解。或者是在 R 中准确解决它的最佳最佳方法？

Answer 1

如果你懒得做代数：

Wolfram Alpha says 在最一般的情况下（假设这些分母中的 none 为零）：

x=(a*c1+b*c2-c3)/(a+b-c3)
y=(b*c1-b*c2-c1*c3+c3)/(-a*c1+a-b*c2+b)
z=(a*(c1-c2)+(c2-1)*c3)/(a*(c1-1)+b*(c2-1))

Answer 2

我推荐 rSymPy，很棒的 python 符号数学库的 R 端口。

library(rSymPy)
sympy("var('x,y,a,b,z,c1,c2,c3')") # declare vars
sympy("solve([Eq(x+y-x*y,c1),Eq(x+z-x*z,c2),Eq(a*y-b*z,c3)],[x,y,z])",
      retclass="Sym")

求解R中的非线性方程

Solving nonlinear equation in R

optimization

r

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