使用组件参数的 GaussianMixture 初始化 - sklearn

Question

我想使用 sklearn.mixture.GaussianMixture 来存储一个高斯混合模型，以便我以后可以使用它来生成样本或使用 score_samples 方法在样本点处生成一个值。这是一个示例，其中分量具有以下权重、均值和协方差

import numpy as np
weights = np.array([0.6322941277066596, 0.3677058722933399])
mu = np.array([[0.9148052872961359, 1.9792961751316835], 
               [-1.0917396392992502, -0.9304220945910037]])
sigma = np.array([[[2.267889129267119, 0.6553245618368836], 
                        [0.6553245618368835, 0.6571014653342457]], 
                       [[0.9516607767206848, -0.7445831474157608], 
                        [-0.7445831474157608, 1.006599716443763]]])

然后我将混合物初始化如下

from sklearn import mixture
gmix = mixture.GaussianMixture(n_components=2, covariance_type='full')
gmix.weights_ = weights   # mixture weights (n_components,) 
gmix.means_ = mu          # mixture means (n_components, 2) 
gmix.covariances_ = sigma  # mixture cov (n_components, 2, 2)

最后我尝试根据导致错误的参数生成样本：

x = gmix.sample(1000)
NotFittedError: This GaussianMixture instance is not fitted yet. Call 'fit' with appropriate arguments before using this method.

据我了解，GaussianMixture 旨在使用高斯混合来拟合样本，但有没有办法为其提供最终值并从那里继续？

Answer 1

它似乎有一个检查来确保模型已经过训练。您可以通过在设置参数之前在非常小的数据集上训练 GMM 来欺骗它。像这样：

gmix = mixture.GaussianMixture(n_components=2, covariance_type='full')
gmix.fit(rand(10, 2))  # Now it thinks it is trained
gmix.weights_ = weights   # mixture weights (n_components,) 
gmix.means_ = mu          # mixture means (n_components, 2) 
gmix.covariances_ = sigma  # mixture cov (n_components, 2, 2)
x = gmix.sample(1000)  # Should work now

Answer 2

你太棒了，J.P.Petersen！看到您的回答后，我比较了使用 fit 方法引入的变化。似乎初始实例化并没有创建 gmix 的所有属性。具体来说，它缺少以下属性，

covariances_
means_
weights_
converged_
lower_bound_
n_iter_
precisions_
precisions_cholesky_

前三个是在分配给定输入时引入的。其中，对于我的应用程序，我唯一需要的属性是 precisions_cholesky_，它是逆协方差矩阵的 cholesky 分解。作为最低要求，我将其添加如下，

gmix.precisions_cholesky_ = np.linalg.cholesky(np.linalg.inv(sigma)).transpose((0, 2, 1))

Answer 3

要了解发生了什么，先GaussianMixturechecks that it has been fitted:

self._check_is_fitted()

哪个触发 the following check：

def _check_is_fitted(self):
    check_is_fitted(self, ['weights_', 'means_', 'precisions_cholesky_'])

最后 last function call:

def check_is_fitted(estimator, attributes, msg=None, all_or_any=all):

它只检查分类器是否已经具有属性。

所以简而言之，你唯一缺少让它工作的东西（不必 fit 它）是设置 precisions_cholesky_ 属性：

gmix.precisions_cholesky_ = 0

应该可以解决问题（不能尝试，所以不能 100% 确定 :P）

然而，如果你想安全并且有一个一致的解决方案以防scikit-learn更新它的约束，@J.P.Petersen的解决方案可能是最好的干得好。

Answer 4

作为@hashmuke 答案的一个小替代方案，您可以直接使用 GaussianMixture 内部使用的精度计算：

import numpy as np
from scipy.stats import invwishart as IW
from sklearn.mixture import GaussianMixture as GMM
from sklearn.mixture._gaussian_mixture import _compute_precision_cholesky

n_dims = 5
mu1 = np.random.randn(n_dims)
mu2 = np.random.randn(n_dims)
Sigma1 = IW.rvs(n_dims, 0.1 * np.eye(n_dims))
Sigma2 = IW.rvs(n_dims, 0.1 * np.eye(n_dims))
gmm = GMM(n_components=2)
gmm.weights_ = np.array([0.2, 0.8])
gmm.means_ = np.stack([mu1, mu2])
gmm.covariances_ = np.stack([Sigma1, Sigma2])
gmm.precisions_cholesky_ = _compute_precision_cholesky(gmm.covariances_, 'full')
X, y = gmm.sample(1000)

并且根据您的协方差类型，您应该相应地更改 full 作为 _compute_precision_cholesky 的输入（将是 full、diag、tied 之一, spherical).

使用组件参数的 GaussianMixture 初始化 - sklearn

GaussianMixture initialization using component parameters - sklearn

python

numpy

gaussian

scikit-learn

mixture