带有 2 个麻袋的 0-1 背包的算法？
algorithm for the 0-1 Knapsack with 2 sacks?
正式地说，我们有 2 个麻袋，容量为 c1 和 c2。有 N 个项目，利润为 pi，权重为 wi。与 0-1 背包问题一样，我们需要用这些项目填充 c1 和 c2，以使整体利润最大化。假设pi和wi是正整数！
对于2背包问题下面的递归关系成立吗？
DP[I][J][K] 是我们可以从前 i 件物品中获得的最大利润，这样背包 #1 中正好使用了 j 的重量，背包 # 中正好使用了 k 的重量2
DP[i][j][k] = max(DP[i-1][j][k], DP[i][j-1][k], DP[i][j ][k-1], DP[i][j-W[j]][k] + C[i], DP[i][j][k-W[k]] + C[i])
假设C[i]和W[i]分别是物品的价值和重量。
鉴于 j-W[i] >0, k-W[i] > 0（为了便于编写公式。我们仍然可以通过添加两行来编写不带此假设的公式），方程式应为
DP[i][j][k] = max(DP[i-1][j][k], DP[i-1][j-W[i]][k]+C[i ],DP[i-1][j][k-W[i]]+C[i])
正式地说，我们有 2 个麻袋，容量为 c1 和 c2。有 N 个项目，利润为 pi，权重为 wi。与 0-1 背包问题一样，我们需要用这些项目填充 c1 和 c2，以使整体利润最大化。假设pi和wi是正整数！
对于2背包问题下面的递归关系成立吗？
DP[I][J][K] 是我们可以从前 i 件物品中获得的最大利润，这样背包 #1 中正好使用了 j 的重量，背包 # 中正好使用了 k 的重量2
DP[i][j][k] = max(DP[i-1][j][k], DP[i][j-1][k], DP[i][j ][k-1], DP[i][j-W[j]][k] + C[i], DP[i][j][k-W[k]] + C[i])
假设C[i]和W[i]分别是物品的价值和重量。
鉴于 j-W[i] >0, k-W[i] > 0（为了便于编写公式。我们仍然可以通过添加两行来编写不带此假设的公式），方程式应为
DP[i][j][k] = max(DP[i-1][j][k], DP[i-1][j-W[i]][k]+C[i ],DP[i-1][j][k-W[i]]+C[i])