c++中的多语句算术

Question

这可能已经有人问过了，但我无法在这个论坛上找到它。在对大整数进行算术运算时，我有一个关于 C++ 中整数算术的一般性问题。

unsigned int value = 500000;
value = (value * value) % 99;

上述代码的正确值是 25，但是在 C++ 中实现时，我得到的值是 90。

我查看了反汇编，这让我对为什么返回错误值有了一些了解，反汇编如下

    unsigned int value = 500000;
    00D760B5  mov         dword ptr [value],7A120h  

    value = ((value * value) % 99);
    00D760BC  mov         eax,dword ptr [value]  
    00D760BF  imul        eax,dword ptr [value]  
    00D760C3  xor         edx,edx  
    00D760C5  mov         ecx,63h  
    00D760CA  div         eax,ecx  
    00D760CC  mov         dword ptr [value],edx

似乎是将其放入 32 位寄存器中，这就是返回错误结果的原因。

不过，我的问题是如何模仿语言来给我正确的答案？我确信有一种简单直接的方法可以做到这一点，但我正在画一个空白。

Answer 1

你正在处理的数字真的很大。其他一些语言，如 python，它们内置了以特殊方式处理非常大的数字的库，因为单个 32 位整数不能容纳那么多。 C++ 不会那样做，正如 ForceBru 所说，结果是巨大的，并且会产生溢出错误。

如果你想处理长数字，你可以在大整数的系数表示中操纵多项式，或者在网上寻找科学计算库。

Answer 2

您应该考虑使用更大的整数类型，例如 unsigned long 或 unsigned long long。在我的机器上，这两个都给你八个工作字节 space，允许的最大值为 18,446,744,073,709,551,615。这足够大，足以容纳 500000^2=250,000,000,000。

但是，在我看来，这是一个糟糕的解决方案。相反，你应该使用更好的数学。遵循模块化身份应该让你做你想做的事：

(ab) mod n = [(a mod n)(b mod n)] mod n.

在你的情况下，你会写：

unsigned int value = 500000;
value = ((value%99)*(value%99))%99;

c++中的多语句算术

Multi-Statement Arithmetic in c++

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