关于如何实现从分形图像中提取时间序列数据的算法的三个想法
Three ideas on how to implement an algorithm for time-series extraction data from a fractal image
由于一个项目，我想比较一些由L系统分形生成器生成的图像。我决定使用的方法是 DTW（动态时间扭曲）。正如你们中的一些人可能知道的那样，DTW 工作需要两个时间序列进行比较。
在网上和科研论文上搜索后，我找不到任何算法实现可以为像我这样的图像生成时间序列。
只是想尝尝我想比较的图像，见下文：
每一列都是具有三个迭代的植物的特定基因型，如您所知，我想将这些图像相互比较。
所以第一步是以某种方式从每个图像中提取时间序列数据，然后在 DTW 算法中使用它。
我想了三种不同的方法来实现这样的算法，这里是我想听听你的意见。
想法#1
第一个思路，如你所见，是计算同一代分支的距离（代数从底部开始计算）。例如，来自该图像的数据将是：
1st gen : 1.51cm
2nd gen : 0.95cm , 1.03cm
3rd gen : 0.54cm , 0.66cm , 0.69cm , 0.73cm
然后，计算每一代的平均值
1st gen : 1.51cm
2nd gen : 0.99cm
3rd gen : 0.655cm
最后时间序列图是这样的：
这个想法似乎（在我看来）有一个缺点，因为这些分形只有 6 代，这意味着最终只有 6 个数字可以描述时间序列图。
想法 #2
第二个想法是测量从图像的每个叉子到第一个叉子的距离（每一代顺时针方向）。
下面是顺时针每代运算的解释：
这样一来，我对每棵看起来像这样的树进行了很多测量：
1st : 1.67cm
2nd : 1.71cm
3rd : 2.60cm
4th : 2.71cm
5th : 2.86cm
6th : 2.94cm
7th : 3.07cm
and so on...
而时间序列图是：
想法 #3
在这种情况下，测量值是从图像中心到轮廓任何点的距离（我认为随着使用更多的轮廓点，时间序列图中的结果会更好）
该案例的测量结果：
1st : 2.62cm
2nd : 2.27cm
3rd : 1.98cm
4th : 1.43cm
5th : 1.39cm
6th : 2.07cm
7th : 2.73cm
and so on..
以及已经生成的时间序列图：
所以，这就是我的全部 thoughts/ideas。所有这些表示和计算都是我手工制作的，并使用 ImageJ 和 LibreOffice Calc。我认为在决定使用哪种方法后，我应该找到一种方法来自动化该过程（使用 R/matlab 或其他方法）。
欢迎就选择哪种方法、如何使这些想法自动化或任何更正提出任何意见。
谢谢。
其实我用的是第二个idea
使用ImageJ、add multi points函数和标准canvas大小，我计算了属于每个叉子的每个点的坐标。
例如：
Fork X Y
1st 0.43 0.5
2nd 0.56 0.43
and so on...
我将这些值保存到一个 excel 文件中，并计算每个叉子与第一个叉子的欧氏距离。
最后，我得到了每棵树的距离，并使用 DTW R 包将它们相互比较。
由于一个项目，我想比较一些由L系统分形生成器生成的图像。我决定使用的方法是 DTW（动态时间扭曲）。正如你们中的一些人可能知道的那样，DTW 工作需要两个时间序列进行比较。
在网上和科研论文上搜索后，我找不到任何算法实现可以为像我这样的图像生成时间序列。
只是想尝尝我想比较的图像，见下文：
每一列都是具有三个迭代的植物的特定基因型，如您所知，我想将这些图像相互比较。
所以第一步是以某种方式从每个图像中提取时间序列数据，然后在 DTW 算法中使用它。
我想了三种不同的方法来实现这样的算法，这里是我想听听你的意见。
想法#1
第一个思路，如你所见，是计算同一代分支的距离（代数从底部开始计算）。例如，来自该图像的数据将是：
1st gen : 1.51cm
2nd gen : 0.95cm , 1.03cm
3rd gen : 0.54cm , 0.66cm , 0.69cm , 0.73cm
然后，计算每一代的平均值
1st gen : 1.51cm
2nd gen : 0.99cm
3rd gen : 0.655cm
最后时间序列图是这样的：
这个想法似乎（在我看来）有一个缺点，因为这些分形只有 6 代，这意味着最终只有 6 个数字可以描述时间序列图。
想法 #2
第二个想法是测量从图像的每个叉子到第一个叉子的距离（每一代顺时针方向）。
下面是顺时针每代运算的解释：
这样一来，我对每棵看起来像这样的树进行了很多测量：
1st : 1.67cm
2nd : 1.71cm
3rd : 2.60cm
4th : 2.71cm
5th : 2.86cm
6th : 2.94cm
7th : 3.07cm
and so on...
而时间序列图是：
想法 #3
在这种情况下，测量值是从图像中心到轮廓任何点的距离（我认为随着使用更多的轮廓点，时间序列图中的结果会更好）
该案例的测量结果：
1st : 2.62cm
2nd : 2.27cm
3rd : 1.98cm
4th : 1.43cm
5th : 1.39cm
6th : 2.07cm
7th : 2.73cm
and so on..
以及已经生成的时间序列图：
所以，这就是我的全部 thoughts/ideas。所有这些表示和计算都是我手工制作的，并使用 ImageJ 和 LibreOffice Calc。我认为在决定使用哪种方法后，我应该找到一种方法来自动化该过程（使用 R/matlab 或其他方法）。
欢迎就选择哪种方法、如何使这些想法自动化或任何更正提出任何意见。
谢谢。
其实我用的是第二个idea
使用ImageJ、add multi points函数和标准canvas大小，我计算了属于每个叉子的每个点的坐标。
例如：
Fork X Y
1st 0.43 0.5
2nd 0.56 0.43
and so on...
我将这些值保存到一个 excel 文件中，并计算每个叉子与第一个叉子的欧氏距离。
最后，我得到了每棵树的距离，并使用 DTW R 包将它们相互比较。