为什么我在图表中的 DFS 循环检测总是 return 为真？

Question

我最近阅读了有关使用 dfs 在图形中进行循环检测的信息，并决定实施它。使用邻接表，我的代码运行 awesome(ly)，所以我决定使用这些技巧来解决实际问题。这里是 the problem I chose。但是，我结束 SO 的原因是因为我的代码甚至无法正确解决示例案例并且似乎总是 return true（不是很奇怪，一定是一些愚蠢的错误...）。

对于这个问题，我使用的方法是运行一个dfs（深度优先搜索）并检查我们是否再次访问访问过的节点。我运行详尽的dfs，即。我检查每个未访问的节点以进行检查。为了确保无向图中顶点之间的距离是 atlas 4，我跟踪递归堆栈和访问的 pdfs 树的级别，直到树中的非常节点（使用 tmp_recursive_stack 和 recursion_stack，我有一种直觉，它们是问题的根本原因），并在进步的基础上积累，但不幸的是，代码无法执行。下面附上失败的代码和测试用例。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int n, m;
vector<string> matrice;
vector< vector<bool> > flag;
int recursion_stack = 0;

void dfs(int i, int j)
{
    if(!flag[i][j])
    {
        flag[i][j] = true;
        recursion_stack++;
        int tmp_rec_stack = recursion_stack;
        if(j > 0)
        {
            if(matrice[i][j] == matrice[i][j-1])
            {
                if(flag[i][j-1] && recursion_stack >= 3)
                {
                    cout << "Yes\n"; exit(0);
                }

                dfs(i, j-1);
            }

        }
        recursion_stack = tmp_rec_stack;
        if(j < m-1)
        {
            if(matrice[i][j] == matrice[i][j+1])
            {
                if(flag[i][j+1] && recursion_stack >= 3)
                {
                    cout << "Yes\n"; exit(0);
                }

                dfs(i, j+1);
            }
        }
        recursion_stack = tmp_rec_stack;
        if(i < n-1)
        {
            if(matrice[i][j] == matrice[i+1][j])
            {
            if(flag[i+1][j] && recursion_stack >= 3)
                {
                    cout << "Yes\n"; exit(0);
                }

                dfs(i+1, j);
            }
        }
        recursion_stack = tmp_rec_stack;
        if(i > 0)
        {
            if(matrice[i][j] == matrice[i-1][j])
            {
                if(flag[i-1][j] && recursion_stack >= 3)
                {
                    cout << "Yes\n"; exit(0);
                }

                dfs(i-1, j);
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    matrice.clear(); matrice.resize(n);
    flag.clear(); flag.resize(n, vector<bool>(m, false));
    for(int i = 0;i < n;i++) cin >> matrice[i];

    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        for(int j = 0;j < m;j++)
        {
            if(!flag[i][j])
            {
                dfs(i, j);
                recursion_stack = 0;
            }
        }
    }
    cout << "No\n";
}

失败的测试用例：

IN
3 4
AAAA
ABCA
AADA

预计结束时间：

No

我的出局：

Yes

Answer 1

你的算法不正确。这是一个非常简单的例子：AAA。假设您运行从最左边的位置开始深度优先搜索。当它到达最右边的 A 时，recursion_stack 是 3。因此当它检查 (i, j - 1) 单元格（即第二个 A）时，它找到了一个不存在的循环不存在。如何解决？好吧，最简单的方法是实现一个合适的算法来寻找循环，而不是试图修复这个循环。这是正确解决方案的伪代码：

hasCycle = false
visited = an empty set

dfs(node, parent)
    visited.add(node)
    for child <- children(node)
         if not child in visited
             dfs(child, node)
         else if child != parent
             hasCycle = true

for node <- nodes
    if not node in visited
        dfs(node, node) // we can also use a fictive value for a parent like null
print hasCycle

它是正确的，因为它在图中找到了一些环，并且在这个问题中没有少于 4 个顶点的环（由于图的构造方式）。

为什么我在图表中的 DFS 循环检测总是 return 为真？

Why does my DFS Cycle Detection in graph always return true?

c++

algorithm

debugging

graph-theory

graph-algorithm