使用 vDSP_biquad 作为单极滤波器

Question

我希望能够将 vDSP_biquad 功能用作单极滤波器。

我的单极滤波器是这样的：

output[i] = onePole->z1 = input[i] * onePole->a0 + onePole->z1 * onePole->b1;

其中

    b1 = exp(-2.0 * M_PI * (_frequency / sampleRate));
    a0 = 1.0 - b1;

这个单极效果很好，当然没有优化，所以想用Accelerate Framework来提速。

因为 vDSP_biquad 使用双二阶实现的直接形式 II，在我看来我应该能够设置系数以将其用作单极滤波器。 https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_biquad_filter#Direct_form_2

filter->omega = 2 * M_PI * freq / sampleRate;
 filter->b1 = exp(-filter->omega);
 filter->b0 = 1 - filter->b1;
 filter->b2 = 0;
 filter->a1 = 0;
 filter->a2 = 0;

但是，这不适用于单极滤波器。（biquad 的实现很好，我将它用于许多其他滤波器类型，只是这些系数没有达到预期的效果）。

我做错了什么？

也乐于听取其他使用 Accelerate 或其他方式优化单极滤波器的方法。

Answer 1

公式in the Apple docs为：

y[n] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2] - a1*y[n-1] - a2*y[n-2]

在您上面的代码中，您使用的是 b1，这是两个输入之前的值。对于单极，您需要使用之前的输出 y[n-1].

所以我想你想要的系数是：

a1 = -exp(-2.0 * M_PI * (_frequency / sampleRate))

b0 = 1.0 + a1

使用 vDSP_biquad 作为单极滤波器

Using vDSP_biquad as a one pole filter

accelerate-framework