为什么我们需要 Maybe Monad 而不是 Either Monad

Question

我在玩 Maybe 和 Either monad 类型（链接，根据返回值应用条件函数，还返回链接函数失败的错误消息等）。所以在我看来，我们可以通过使用 Either monad 来实现 Maybe 所做的相同和更多的事情。所以我的问题是它们之间的实际或概念差异在哪里？

Answer 1

Maybe a 与 Either Unit a 同构，你当然是对的。问题是它们通常在语义上用于表示不同的事物，有点像返回 null 和抛出 NoSuchElementException 之间的区别：

Nothing/None表示"expected"缺少某物，而
Left e表示获取错误，无论什么原因。

也就是说，我们甚至可以将两者结合起来，例如：

query :: Either DBError (Maybe String)

我们表达缺失值（数据库 NULL）和连接错误、DBMS 或其他任何错误的可能性（不是说没有更好的设计，但你得到点）。

有时候，边界是流动的；对于 saveHead :: [a] -> Maybe a，我们可以说错误的预期可能性被编码在函数的意图中，而像 saveDivide 这样的东西可能被编码为 Float -> Float -> Either FPError Float 或 Float -> Float -> Maybe Float，取决于用例（同样，只是一些愚蠢的例子......）。

如果有疑问，最好的选择可能是使用带有语义编码的自定义结果 ADT（如 data QueryResult = Success String | Null | Failure DBError），并且更喜欢 Maybe 而不是 "traditionally expected" 的简单情况]（一个主观点，但是如果您获得经验，这将是基本可以的）。

Answer 2

@phg 的回答很棒。当我学习它们时，我会插话帮助我理清头绪：

Maybe 是一个（值）或 none – 即，你有一个值，或者你什么都没有
Either 是一个逻辑析取，但您始终至少有一个（值）- 即，您有一个或另一个，但不能同时有两个。

Maybe 非常适合您可能有或没有价值的事情 - 例如在列表中查找项目。如果列表包含它，我们得到 (Maybe x) 否则我们得到 Nothing

Either 是您代码中分支的完美表示 - 它会以一种方式或另一种方式进行； Left 或 Right。我们用一个助记符来记：Right就是对（正确）的方式； Left 是 错误的 方式（错误）。这当然不是唯一的用途，但绝对是最常见的。

我知道这些差异起初可能看起来很微妙，但实际上它们适用于非常不同的事物。

Answer 3

好吧，你看，我们可以说所有产品类型都可以只用 2 元组表示，所有非递归和类型都可以用 Either 来表示。为了额外表示递归类型，我们需要一个定点类型。

例如，当我们也可以写 (a, (b, (c,d))) 或 (((a,b), c), d) 时，为什么要有 4 元组 (a,b,c,d)？

或者为什么要有列表，当以下内容也适用时？

data Y f = Y (f (Y f))

type List a = Y ((,) (Either () a))


nil = Y (Left (), undefined)

cons a as = Y (Right a, as)

infixr 4 cons

numbers = 1 `cons` 2 `cons` 3 `cons` nil

-- this is like foldl

reduce f z (Y (Left (), _)) = z
reduce f z (Y (Right x, xs)) = reduce f (f z x) xs


total = reduce (+) 0 numbers

为什么我们需要 Maybe Monad 而不是 Either Monad

Why Do We Need Maybe Monad Over Either Monad

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