计算不同参考系中的坐标
Calculate coordinates in different reference frames
我有一个平面，其原点 (ABC) 和表面法线是根据标准笛卡尔坐标系 XYZ 定义的。平面也被约束，使得连接平面坐标系原点和XYZ参考系原点的线应定义为平面坐标系的x轴。
我有那个平面 (a, b) 上一点的二维坐标。如何根据 XYZ 参考系计算该点的坐标？
您只需要两个正交向量来定义您的 2D space。正如您所说，您已经有了一个从平面点 P 到原点的向量。要得到另一个，取那个与平面法向量的叉积。
u = normalize(planePoint)
v = normalize(cross(planeNormal, u))
point = u * x + v * y
我有一个平面，其原点 (ABC) 和表面法线是根据标准笛卡尔坐标系 XYZ 定义的。平面也被约束，使得连接平面坐标系原点和XYZ参考系原点的线应定义为平面坐标系的x轴。
我有那个平面 (a, b) 上一点的二维坐标。如何根据 XYZ 参考系计算该点的坐标？
您只需要两个正交向量来定义您的 2D space。正如您所说，您已经有了一个从平面点 P 到原点的向量。要得到另一个，取那个与平面法向量的叉积。
u = normalize(planePoint)
v = normalize(cross(planeNormal, u))
point = u * x + v * y