了解有关 Agda 的练习考试
Understanding practice exam about Agda
我正在使用 agda 进行编程语言基础练习考试，它有以下问题：
你得到以下 Agda 声明：
data Even : N → Set where
ezero : Even 0
esuc : { n : N } → Even n → Even (2+ n)
假设自然数标准库已经导入。回答以下问题：
a)ezero的类型是什么？
b)是否有Even 1类型的术语？
c) Even 2 类型的词有多少？列出他们
d)描述一个潜在的问题，如果我们将 esuc 的 return 类型更改为 Even (n+2) 而不是 Even (2+n)。
我们没有提供解决方案手册。这个问题看起来很基本，但我不确定 these.I 认为前三个问题的答案是：
a) 设置
b) 没有 Even 1 类型的项
c) Even 2 类型的一项
d) 不知道
如能回答这些问题并提供简要说明，我们将不胜感激。谢谢
What is the type of ezero?
数据构造函数ezero的类型可以从数据声明中读取：ezero : Even 0声明它的类型为Even 0.
Are there any terms of type Even 1?
不，没有。这可以通过区分大小写看出：如果有一个术语，那么它将以两个构造函数之一开始。而且因为它们有特定的 return 索引，所以它们必须与 1.
统一
ezero 将强制执行 1 = 0esuc 意味着有一个 n 使得 1 = 2+ n
这两种情况都是不可能的。
How many terms are of type Even 2? List them
只有一个：esuc ezero。通过与上一个问题类似的推理，我们可以证明 ezero 和 esuc (esuc p)（对于某些 p）不会。
Describe one potential problem that might occur if we change the return type of esuc to be Even (n+2) instead of Even (2+n).
考虑证明 plus-Even : {m n : N} → Even m → Even n → Even (m + n)。因为 (+) 是通过对其第一个参数的归纳法定义的，所以您将无法立即在步骤案例中应用 esuc 。您将需要使用重写来预先将目标类型从 Even ((m +2) + n)（或 Even (m + (n +2)) 取决于您执行归纳的参数）重新组织为 Even ((m + n) +2)。
我正在使用 agda 进行编程语言基础练习考试，它有以下问题：
你得到以下 Agda 声明：
data Even : N → Set where
ezero : Even 0
esuc : { n : N } → Even n → Even (2+ n)
假设自然数标准库已经导入。回答以下问题：
a)ezero的类型是什么？
b)是否有Even 1类型的术语？
c) Even 2 类型的词有多少？列出他们
d)描述一个潜在的问题，如果我们将 esuc 的 return 类型更改为 Even (n+2) 而不是 Even (2+n)。
我们没有提供解决方案手册。这个问题看起来很基本，但我不确定 these.I 认为前三个问题的答案是：
a) 设置
b) 没有 Even 1 类型的项
c) Even 2 类型的一项
d) 不知道
如能回答这些问题并提供简要说明，我们将不胜感激。谢谢
What is the type of
ezero?
数据构造函数ezero的类型可以从数据声明中读取：ezero : Even 0声明它的类型为Even 0.
Are there any terms of type
Even 1?
不，没有。这可以通过区分大小写看出：如果有一个术语，那么它将以两个构造函数之一开始。而且因为它们有特定的 return 索引，所以它们必须与 1.
ezero将强制执行1 = 0esuc意味着有一个 n 使得1 = 2+ n
这两种情况都是不可能的。
How many terms are of type Even 2? List them
只有一个：esuc ezero。通过与上一个问题类似的推理，我们可以证明 ezero 和 esuc (esuc p)（对于某些 p）不会。
Describe one potential problem that might occur if we change the return type of
esucto beEven (n+2)instead ofEven (2+n).
考虑证明 plus-Even : {m n : N} → Even m → Even n → Even (m + n)。因为 (+) 是通过对其第一个参数的归纳法定义的，所以您将无法立即在步骤案例中应用 esuc 。您将需要使用重写来预先将目标类型从 Even ((m +2) + n)（或 Even (m + (n +2)) 取决于您执行归纳的参数）重新组织为 Even ((m + n) +2)。