预测曲线拟合matlab

Question

我有一个关于曲线拟合的问题，我有很多曲线像图片中的那样。

X轴：时间 Y 轴：温度

每个样本每 30 秒出现一次。

目标：预测瞬态结束时的值

遇到这种情况你会怎么做？ 我正在做的是： 对于每个新样本，我都会开始一个新的拟合（因此每个拟合都独立于前一个）并在测量开始后 2 小时（我在 2 小时之前设置的所有曲线）检查拟合曲线的值。如果对于后续拟合的数字（假设为 5），未来的值或多或少保持不变（+-0.2°C），我假设估计是正确的。

这种方法在我看来太简单了，我认为我没有利用所有信息。例如，我准时犯错的信息（例如，我在 4:00 分钟预测，在 4:30 我发现我犯了一个错误）。

图中红色部分的曲线被排除了（但以后的真实数据会从中穿过）。估计是蓝色的。你看在这种情况下我没有很好的预测......一般来说我也有更多平坦的曲线。

Answer 1

根据上面的评论，我试图制定一个答案，因为没有其他人提供一些意见。

我认为您使用的基本程序很好。使用更合适的拟合曲线可以获得更好的结果，该曲线包括所有主要动态，但避免了数据的 overfitting。根据你的图，我能想到的最简单的形式是：

s + a(1-e^(-t/tau))

带有参数 s（初始温度）、a（振幅 = 稳态值）和 tau（显性时间常数）。正如您自己提到的，限制参数的允许范围可能会避免过度拟合并提高估计质量。

使用随机高阶函数，就像您现在使用的那样，可能会得到良好的插值结果，但用于外推是危险的，因为在拟合区域之外可能会出现奇怪的效果。

备选方案

使用错误（例如，更正外推错误）可能是可行的，但很棘手，而且不一定总能得到好的结果。

训练 神经网络 来执行估计可能有点矫枉过正，但如果应用得当可能会得到更好的结果。请注意，您需要大量训练数据，这些数据应该能够代表您稍后将使用神经网络的数据。