伽马分布
Gamma distribution
让X~gamma(2,1)
。
查找:
P(X>=2)
(X<=10)
我正在努力确定如何解决这个问题。我知道您必须集成一些从 2 到无穷大和 0 到 10 的函数,但不知道要集成什么。
实际上有两种定义 Gamma 分布的方法 - 一种是缩放 'theta',另一种是逆缩放 'beta',参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
幸运的是,参数值 1 没有区别。
所以你必须整合PDF
f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x)
2处的伽马函数等于1。G(2)=1,所以
P(x) = S x exp(-x) dx
其中 S
是积分符号。
P(x) = -(x+1)*exp(-x)
所以现在你必须替换限制
让X~gamma(2,1)
。
查找:
P(X>=2)
(X<=10)
我正在努力确定如何解决这个问题。我知道您必须集成一些从 2 到无穷大和 0 到 10 的函数,但不知道要集成什么。
实际上有两种定义 Gamma 分布的方法 - 一种是缩放 'theta',另一种是逆缩放 'beta',参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
幸运的是,参数值 1 没有区别。
所以你必须整合PDF
f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x)
2处的伽马函数等于1。G(2)=1,所以
P(x) = S x exp(-x) dx
其中 S
是积分符号。
P(x) = -(x+1)*exp(-x)
所以现在你必须替换限制