在 python 中可视化索贝尔梯度

Question

我正在尝试在 Python 中实现 sobel 运算符并将其可视化。但是，我正在为如何做到这一点而苦苦挣扎。我有以下代码，目前计算每个像素的梯度。

from PIL import Image
import math


def run():

    try:

        image = Image.open("brick-wall-color.jpg")
        image = image.convert('LA')

        apply_sobel_masks(image)

    except RuntimeError, e:
        print e


def apply_sobel_masks(image):

    gx = [
        [-1, 0, 1],
        [-2, 0, 2],
        [-1, 0, 1]
    ]

    gy = [
        [1, 2, 1],
        [0, 0, 0],
        [-1, -2, -1]
    ]

    width, height = image.size

    for y in range(0, height):

        for x in range(0, width):

            gradient_y = (
                gy[0][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gy[0][1] * get_pixel_safe(image, x, y - 1, 0) +
                gy[0][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y - 1, 0) +
                gy[2][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y + 1, 0) +
                gy[2][1] * get_pixel_safe(image, x, y + 1, 0) +
                gy[2][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y + 1, 0)
            )

            gradient_x = (
                gx[0][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gx[0][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y - 1, 0) +
                gx[1][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y, 0) +
                gx[1][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y, 0) +
                gx[2][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gx[2][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y + 1, 0)
            )

            print "Gradient X: " + str(gradient_x) + " Gradient Y: " + str(gradient_y)
            gradient_magnitude = math.sqrt(pow(gradient_x, 2) + pow(gradient_y, 2))

            image.putpixel((x, y), #tbd)


    image.show()


def get_pixel_safe(image, x, y, layer):

    try:
        return image.getpixel((x, y))[layer]

    except IndexError, e:
        return 0


run()

现在 gradient_magnitude 通常是一个远远超出 0-255 范围的值，例如990.0、1002.0、778 等

所以我想做的是可视化该渐变，但我不确定如何。大多数在线资源只提到计算梯度角度和幅度，但没有提到如何在图像中表示它。

Answer 1

使用@saurabheights 的建议，我能够可视化梯度的大小。我还纠正了一个错误，那就是我在计算每个像素的梯度后才对其进行编辑。这是不正确的，因为当内核移动一个像素时，它现在使用刚刚编辑的像素的值。更正后的代码贴在下面：

from PIL import Image, ImageFilter
import math


def run():

    try:

        image = Image.open("geo.jpg")
        image = image.convert('LA')
        image = image.filter(ImageFilter.GaussianBlur(radius=1))
        apply_sobel_masks(image)

    except RuntimeError, e:
        print e


def apply_sobel_masks(image):

    gx = [
        [-1, 0, 1],
        [-2, 0, 2],
        [-1, 0, 1]
    ]

    gy = [
        [1, 2, 1],
        [0, 0, 0],
        [-1, -2, -1]
    ]

    width, height = image.size
    gradient_magnitudes = [[0 for x in range(width)] for y in range(height)]
    gradient_max = None
    gradient_min = None

    for y in range(0, height):

        for x in range(0, width):

            gradient_y = (
                gy[0][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gy[0][1] * get_pixel_safe(image, x, y - 1, 0) +
                gy[0][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y - 1, 0) +
                gy[2][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y + 1, 0) +
                gy[2][1] * get_pixel_safe(image, x, y + 1, 0) +
                gy[2][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y + 1, 0)
            )

            gradient_x = (
                gx[0][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gx[0][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y - 1, 0) +
                gx[1][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y, 0) +
                gx[1][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y, 0) +
                gx[2][0] * get_pixel_safe(image, x - 1, y - 1, 0) +
                gx[2][2] * get_pixel_safe(image, x + 1, y + 1, 0)
            )

            gradient_magnitude = math.ceil(math.sqrt(pow(gradient_x, 2) + pow(gradient_y, 2)))

            if gradient_max is None:
                gradient_max = gradient_magnitude
                gradient_min = gradient_magnitude

            if gradient_magnitude > gradient_max:
                gradient_max = gradient_magnitude

            if gradient_magnitude < gradient_min:
                gradient_min = gradient_magnitude

            gradient_magnitudes[y][x] = gradient_magnitude

    # Visualize the gradients
    for y in range(0, height):

        for x in range(0, width):

            gradient_magnitude = gradient_magnitudes[y][x]
            pixel_value = int(math.floor(255 * (gradient_magnitude - gradient_min) / (gradient_max - gradient_min)))

            image.putpixel((x, y), pixel_value)

    image.show()


def get_pixel_safe(image, x, y, layer):

    try:
        return image.getpixel((x, y))[layer]

    except IndexError, e:
        return 0


run()

Answer 2

将值置于特定范围内的最简单方法是归一化。对于 n 个值，找出所有这些值中的最小值和最大值。对于范围 [a, b]，将每个值 x 归一化为：-

x' = a + (b-a) * (x-min)/(max-min)

对于 OP 的场景，此梯度大小方程为：-

x' = 255 * (x-min)/(max-min)

在 python 中可视化索贝尔梯度

Visualizing sobel gradient in python

python

image-processing

threshold

sobel