由于 R 中的大整数日期时间，线性模型奇异？

Question

日期随机正态的简单回归失败，但具有小整数而不是日期的相同数据按预期工作。

# Example dataset with 100 observations at 2 second intervals.
set.seed(1)
df <- data.frame(x=as.POSIXct("2017-03-14 09:00:00") + seq(0, 199, 2),
                 y=rnorm(100))

#> head(df)
#                     x          y
# 1 2017-03-14 09:00:00 -0.6264538
# 2 2017-03-14 09:00:02  0.1836433
# 3 2017-03-14 09:00:04 -0.8356286

# Simple regression model.
m <- lm(y ~ x, data=df)

由于数据的奇异性，斜率缺失。调用摘要演示了这一点：

summary(m)

# Coefficients: (1 not defined because of singularities)
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept)  0.10889    0.08982   1.212    0.228
# x                 NA         NA      NA       NA

难道是因为 POSIXct class?

# Convert date variable to integer.
df$x2 <- as.integer(df$x)
lm(y ~ x2, data=df)

# Coefficients:
# (Intercept)           x2  
#      0.1089           NA

不，x2 的系数仍然缺失。

如果我们将 x2 的基线设为零会怎样？

# Subtract minimum of x.
df$x3 <- df$x2 - min(df$x2)
lm(y ~ x3, data=df)

# Coefficients:
# (Intercept)           x3  
#   0.1312147   -0.0002255

这有效！

再举一个例子来排除这是由于日期时间变量造成的。

# Subtract large constant from date (data is now from 1985).
df$x4 <- df$x - 1000000000
lm(y ~ x4, data=df)

# Coefficients:
# (Intercept)           x4  
#   1.104e+05   -2.255e-04

不符合预期（为什么相差 30 年的相同数据集会导致不同的行为？），但这也有效。

可能与.Machine$integer.max（我电脑上的2147483647）有关，但我想不通。如果有人能解释这里发生了什么，我们将不胜感激。

Answer 1

是的，可以。 QR分解是稳定的，但不是万能的神

X <- cbind(1, 1e+11 + 1:10000)
qr(X)$rank
# 1

这里的X就像你的线性回归模型的模型矩阵，其中有一个全为1的截距列，还有一个日期时间序列（注意大偏移量）。

如果将日期时间列居中，这两列将正交因此非常稳定（即使直接求解标准方程！）。

由于 R 中的大整数日期时间，线性模型奇异？

Linear model singular because of large integer datetime in R?

r

datetime

regression

linear-regression

lm