关于加泰罗尼亚数字的 Python 代码有什么问题？

Question

我是 Python 的新手。这是一道作业题，但我对Java只有一点点经验，所以很难。该代码应该使用其递归定义打印第一个加泰罗尼亚数字：

C(n + 1) = C(n) * (4n + 2) / (n + 2)

编辑：

我目前的代码是这样的，唯一剩下的问题是使用 savetxt() 方法将我通过这段代码得到的所有 C(n) 数放入一个 txt 文件中。

import numpy

c = []
c.append(1)
for i in xrange(0,1000000000):
    c.append((4*i+2)*c[i]/(i+2))
    print (c[i])
    if c[i]>= 1000000000:
        break


numpy.savetxt("catalan",numpy.c_[i, c[i]])

在最后一个问题解决后，我将尝试答案中建议的其他一些版本（例如先填充一个零数组）。

Answer 1

索引超出范围。您的第一个 i 等于 1，但 c 只有一个元素，即索引 0。因此只需将范围更改为 (0,1000000000)。

顺便说一下，不要使用range，使用xrange，它会更快并且占用更少的内存。当您使用 range 时，Python 会创建一个该大小的数组。大小为 1000000000 的数组需要大量内存。相反，xrange 创建一个迭代器，这样它占用的内存就少得多。

Answer 2

for i in range(0, 1000000000):

这应该有效。

在您的第一次迭代中，您尝试使用 c[1]，但它不存在。您只有 c[0] 的值，因此列表索引超出范围。

Answer 3

您可以通过实际使用数组来更好地利用 numpy（这也使代码看起来更像我认为您最初拥有的代码）：

import numpy as np

def catalan(x):
    """Create an array of the first x 'Catalan numbers'."""
    c = np.zeros(x)
    c[0] = 1
    for n in xrange(x-1):
        c[n+1] = c[n] * ((4 * n) + 2) / (n + 2)
    return c

如果你能想出一个非递归定义，你可以显着加快速度（参见 Is a "for" loop necessary if elements of the a numpy vector are dependant upon the previous element?）。不过请注意，这些数字变大的速度很快（您只能将前 34 位放入 64 位整数中）！

Answer 4

这几乎是的完全重复；在那里我建议不要使用递归，而应该只使用迭代公式来产生加泰罗尼亚数；在您的情况下，您使用的是迭代方法，但将它们存储到一个数组中。与创建一个数组来存储所有 n 加泰罗尼亚语数字相比，我的方法是非常有效的内存：

def catalans():
    C = 1
    n = 0
    while True:
        yield C
        C = 2 * (2 * n + 1) * C // (n + 2)
        n += 1

with open('catalan', 'w') as output:
    for n, C in enumerate(1, catalans()):
        print(n, C, file=output)
        if C >= 1000000000:
            break

Answer 5

用while岂不是很简单？

C1,C2 = 1.0, 1.0
n=0
while C1<=1000000000:
    print(C1)
    C1,C2 = (((4*n+2)/(n+2)) * (C1)), C1
    n+=1

关于加泰罗尼亚数字的 Python 代码有什么问题？

What is wrong with this Python code about the Catalan numbers?

python

numpy

catalan