在Python中，如何按顺序生成一串0和1的所有排列？

Question

我正在尝试排列任意长度的 0 和 1 字符串。我已经看到很多关于这个主题的答案，所以长度为 n 的字符串的结果将像这样 n=3.

但这不是我需要的！

长度 3 需要这样：

对于长度 4，这将是：

对于长度 5，它将是：

等等

我只是想不出一个算法，谁能帮我？

编辑：弹出提示我可以在此站点的其他地方找到答案。我是新来的，所以我可能理解不正确，但我在这两个问题中看到的唯一重叠是排列这个词。

Answer 1

这对我有用。但是，它确实不会按顺序生成元素，而是先生成元素，然后再对它们进行排序。

n = 5
i = np.array(np.indices(n * (2,))).reshape(n, -1)
i[:, np.argsort(i.sum(0)[::-1], kind='mergesort')].T[::-1]

它使用一种稳定的排序方式，即在出现平局的情况下保留原始顺序的排序方式，根据二进制字的数字之和对二进制字进行排序。

可以用 itertools

构建按顺序生成单词的解决方案

itertools.chain((n*(0,),), (l[0] * (0,) + sum(((1,) + (i-j-1) * (0,) for i, j in zip(l[1:], l[:-1])), ()) + (1,) + (n-l[-1]-1)*(0,) for k in range(1,n+1) for l in itertools.combinations(range(n), k)))

这遍历了 k 的个数（k = 0 是特殊情况并使用 itertools.chain 作为前缀）。对于每个 k 它使用 itertools.combinations 创建集合的所有 k 元素子集 l `{0, 1, ..., n-1} 并将每个子集转换为二进制字。此翻译的工作原理是为 l 的每个元素放置一个 1，并计算中间必须有多少个零。前导和尾随零必须是特殊大小写。

示例输出：numpy:

# array([[0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0],
         [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0],
         [1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0],
         [0, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 1],
         [1, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 1, 0],
         [1, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 1],
         [0, 1, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1],
         [1, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 1, 1], [0, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]])

itertools:

list(_)
# [(0, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, 1),
   (1, 1, 0, 0, 0), (1, 0, 1, 0, 0), (1, 0, 0, 1, 0), (1, 0, 0, 0, 1), (0, 1, 1, 0, 0), (0, 1, 0, 1, 0),
   (0, 1, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 0, 1), (0, 0, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 1, 0),
   (1, 1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 1, 0), (1, 0, 1, 0, 1), (1, 0, 0, 1, 1), (0, 1, 1, 1, 0), (0, 1, 1, 0, 1),
   (0, 1, 0, 1, 1), (0, 0, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 0, 1), (1, 1, 0, 1, 1), (1, 0, 1, 1, 1),
   (0, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 1)]

在Python中，如何按顺序生成一串0和1的所有排列？

In Python, how do I generate all permutations of a string of 0s and 1s in order?

bits

numpy

permutation