在 python 中使用有限差分

Question

我正在尝试将 Python 与 Numpy 结合使用，使用有限差分法求解基本方程。该代码为我提供了 a 的正确第一个值，即它给了我 a[1];但是，之后的所有其他值都为零？我不知道我做错了什么，因为它显然适用于第一个值，所以我该如何解决这个问题？任何想法都会很有帮助。

from numpy import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sp
from scipy.integrate import odeint

def solver(omega_m, dt):
    #t_0, H_0, a_0, dt, n, T; always the same; omega's change
    t_0 = 0.0004
    a_0 = 0.001
    H_0 = 1./13.7

    T = 13.7
    dt = float(dt)
    n = int(round((T - t_0)/dt))
    x = zeros(n+1)
    t = linspace(t_0, T, n+1)

    x[0] = a_0

    for i in range (0, n):
        x[i+1] = x[i] + (H_0 * ((omega_m)**(1./2.)) * ((x[i])**(-1./2.)) * dt)
        return x, t

a, t = solver(omega_m =1, dt=0.001)
print a, t

Answer 1

您的函数在第一次迭代后 returns，因为您的 return 语句在 for 循环内。您应该缩进 return 语句，这样您的循环就不会过早终止：

for i in range (0, n):
    x[i+1] = x[i] + (H_0 * ((omega_m)**(1./2.)) * ((x[i])**(-1./2.)) * dt)
return x, t

在 python 中使用有限差分

Using finite difference in python

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