为什么在 Scilab 上这个等式 returns False？

Question

我出于教育目的学习 Scilab。

在处理高斯消元法时，我们有 Ax=b。 "A" 是具有线性方程系数的矩阵，"x" 是具有变量的向量，"b" 是具有来自线性系统的 "solutions" 的向量。

假设 A 是：

    10.  - 7.      0.  
  - 3.     2.09    6.  
    5.   - 1.      5.

而 b 是：

7.    
3.91  
6.

使用 Scilab 中的高斯消去法，我们得到 x 的值：

  - 3.109D-14  
  - 1.         
    1.

观察：- 3.109D-14 是一个接近于零的数字。

当我将矩阵乘法作为 A*x 时，我得到一个 3x1 向量，其分量与向量 "b":

最后，我的疑问是：如果 A*x 具有与 "b" 相同的值，为什么下面的等式 returns 在 Scilab 中是错误的？

Answer 1

这可能是由于舍入误差和浮点数学的固有局限性所致，正如 Normal Human 在他的评论中指出的那样。

另一件事要记住：Scilab 控制台输出四舍五入的值，因此在内部通常有更多未显示的小数位，除非明确要求，例如mprintf("x= %.30f", x(1));

为了避免这个问题，你可以尝试clean你的数组，即将非常小的实体舍入为0。尝试查看结果：

A*clean(x)==b

Why this equality returns False on Scilab?