浮点逆二进制表示

Question

我对以下代码感到困惑：

int main()
{
    std::cout << std::bitset<32>(10.0f) << std::endl;
    std::cout << std::bitset<32>(-10.0f) << std::endl;

    float x = 10.0f;
    std::bitset<32> bsx(x);
    float y = -10.0f;
    std::bitset<32> bsy(y);
    std::cout << bsx << std::endl;
    std::cout << bsy << std::endl;
}

第二个只是（是的，它只是一个被截断的第一个）：

int main()
{
    std::cout << std::bitset<32>(10.0f) << std::endl;
    std::cout << std::bitset<32>(-10.0f) << std::endl;
}

我得到以下输出：第一个：

00000000000000000000000000001010
00000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000001010
11111111111111111111111111110110

第二个：

00000000000000000000000000001010
00000000000000010010000001101000

系统是 macOS Sierra (10.12.3) 上的 Clang 4.0.0，据我所知这里的浮点数是 32 位。

（用 g++ -pedantic -std=c++14 编译。）

我唯一知道的浮点数是 IEEE-754，它规定应该有一个单独的符号位。第一个程序的最后输出似乎使用了补码...

而其他的完全令人困惑..所有零和有点随机的输出，即使使用相同的代码，也只是被截断了..

我误会了什么？我在代码中的某处出现未定义的行为吗？不懂语法？或者由于某种原因浮点数不能表示为位集？

Answer 1

此代码不显示浮点数的二进制表示，不。因为没有std::bitset constructors取浮点数。

Answer 2

它是这样工作的：

#include <bitset>
#include <iostream>
inline unsigned U(float f) { return (unsigned&) f; }

int main()
{
    std::cout << std::bitset<32>(U(10.0f)) << std::endl;
    std::cout << std::bitset<32>(U(-10.0f)) << std::endl;
    return 0;
}

我添加了另一种格式的显式重新读取值。输出是

01000001001000000000000000000000
11000001001000000000000000000000

（当然，对于平台特定细节的传统免责声明应放在此处。）

更新：内存别名存在问题，导致转换器可以按以下方式更好地编写（至少对于现代 GCC 和 Clang）：

inline unsigned U(float f) {
    unsigned R;
    memcpy(&R, &f, sizeof(R));
    return R;
}

现代编译器将此 memcpy() 视为 "bitcast" 运算符，并在内部将其转换为一种适当的寄存器移动。否则，您可能会遇到一些奇怪的别名问题。但是，这种方法对于 ICC 来说仍然更糟，它更喜欢不同类型成员的联合：

inline unsigned U(float f) {
    union {
        unsigned u;
        float f;
    } t;
    t.f = f;
    return t.u;
}

对于不同的语言和版本，哪种类型的 bitcasting 更好，众说纷纭，在此不一一赘述。

浮点逆二进制表示

Floating point inverse binary representation

c++

floating-point

c++14

ieee-754