Haskell 的 (<-) 在 Monad 的自然转换方面

Question

所以我正在使用 GHCi 中的 hasbolt 模块，我对一些脱糖感到好奇。我一直在通过如下创建管道连接到 Neo4j 数据库

ghci> pipe <- connect $ def {credentials}

而且效果很好。但是，我想知道 (<-) 运算符的类型是什么（GHCi 不会告诉我）。大多数脱糖解释都描述了

do x <- a
   return x

脱糖为

a >>= (\x -> return x)

但是 x <- a 行呢？添加 return 对我没有帮助，因为我想要 pipe :: Pipe 而不是 pipe :: Control.Monad.IO.Class.MonadIO m => m Pipe，而是 (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b 所以尝试使用 bind 和 [=17 脱糖=]/pure 没有它就无法工作。

理想情况下，最好只创建一个 Comonad 实例以启用 extract :: Monad m => m a -> a 作为 pipe = extract $ connect $ def {creds} 的使用，但这让我很烦恼，我不明白 (<-).

另一个奇怪的是，将 (<-) 视为 haskell 函数，它的第一个参数是一个超出范围的变量，但这并不意味着

(<-) :: a -> m b -> b

因为不是任何东西都可以用作自由变量。例如，您无法将管道绑定到 Num 类型或 Bool。该变量必须是 "String" 左右的东西，除非它实际上不是 String；而且您绝对不能尝试实际绑定到 String。所以它似乎不是通常意义上的 haskell 函数（除非有一个 class 函数从自由变量命名空间获取值......不太可能）。那么 (<-) 到底是什么？可以用extract完全代替吗？这是 desugar/circumvent 的最佳方式吗？

Answer 1

I'm wondering what the type of the (<-) operator is ...

<- 没有类型，它是 do 符号语法的一部分，如您所知，它被转换为 >>= 和 return 的序列在称为脱糖的过程中。

but what about just the line x <- a ...?

这是普通 haskell 代码中的语法错误，编译器会报错。行的原因：

ghci> pipe <- connect $ def {credentials}

在 ghci 中的作用是 repl 是一种 do 块；您可以将每个条目视为 main 函数中的一行（比那更复杂一些，但这是一个很好的近似值）。这就是为什么你需要（直到最近）在 ghci 中说 let foo = bar 来声明绑定。

Answer 2

Ideally it seems like it'd be best to just make a Comonad instance to enable using extract :: Monad m => m a -> a as pipe = extract $ connect $ def {creds} but it bugs me that I don't understand (<-).

Comonad 与 Monad 无关。事实上，大多数 Monad 没有任何有效的 Comonad 实例。考虑 [] Monad：

instance Monad [a] where
  return x = [x]
  xs >>= f = concat (map f xs)

如果我们尝试编写一个 Comonad 实例，我们无法定义 extract :: m a -> a

instance Comonad [a] where
  extract (x:_) = x
  extract [] = ???

这告诉我们关于 Monad 的一些有趣的事情，即我们不能写一个类型为 Monad m => m a -> a 的通用函数。换句话说，我们不能在没有额外知识的情况下 "extract" 来自 Monad 的值。

那么 do-notation 语法 do {x <- [1,2,3]; return [x,x]} 是如何工作的？

因为 <- 实际上只是语法糖，就像 [1,2,3] 实际上意味着 1 : 2 : 3 : [] 一样，上面的表达式实际上意味着 [1,2,3] >>= (\x -> return [x,x])，它又计算为 concat (map (\x -> [[x,x]]) [1,2,3]))，得出 [1,1,2,2,3,3]。

注意箭头是如何变成 >>= 和 lambda 的。这仅使用内置（在类型类中）的 Monad 函数，因此它通常适用于任何 Monad。

我们可以假装通过使用 (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b 并在我们提供的函数中使用 "extracted" a 来提取值，就像上面列表示例中的 lambda 一样。但是，实际上不可能以通用方式从 Monad 中获取值，这就是为什么 >>= 的 return 类型是 m b（在 Monad 中）

Answer 3

So what is (<-) exactly? Can it be replaced entirely by using extract? Is that the best way to desugar/circumvent it?

请注意，do 块 <- 和 extract 的含义非常不同，即使对于同时具有 Monad 和 Comonad 实例的类型也是如此。例如，考虑 non-empty lists。他们有 Monad 的实例（这与列表的常用实例非常相似）和 Comonad （extend/=>> 将函数应用于列表的所有后缀).如果我们写一个 do-block，例如...

import qualified Data.List.NonEmpty as N
import Data.List.NonEmpty (NonEmpty(..))
import Data.Function ((&))

alternating :: NonEmpty Integer
alternating = do
    x <- N.fromList [1..6]
    -x :| [x]

...x <- N.fromList [1..6]中的x代表非空列表的元素；然而，这个 x 必须用于构建一个新列表（或者，更一般地说，用于设置一个新的单子计算）。正如其他人所解释的那样，这反映了 do-notation 是如何脱糖的。如果我们让脱糖后的代码看起来像原来的代码，就会变得更容易看：

alternating :: NonEmpty Integer
alternating =
    N.fromList [1..6] >>= \x ->
    -x :| [x]

GHCi> alternating
-1 :| [1,-2,2,-3,3,-4,4,-5,5,-6,6]

do 块中 x <- N.fromList [1..6] 下面的行相当于 lambda 的主体。 x <- 因此孤立起来类似于没有主体的 lambda，这没有任何意义。

另一个需要注意的重要事情是，上面的 do-block 中的 x 不对应任何一个 Integer，而是 all Integers 在列表中。这已经表明 <- 不对应于提取函数。（对于其他单子，x 甚至可能根本不对应任何值，如 x <- Nothing 或 x <- []。另见。）

另一方面，extract 确实提取了单个值，没有 ifs 或 buts...

GHCi> extract (N.fromList [1..6])
1

... 然而，它实际上是一个单个值：列表的尾部被丢弃。如果我们要使用列表的后缀，需要extend/(=>>)...

GHCi> N.fromList [1..6] =>> product =>> sum
1956 :| [1236,516,156,36,6]

如果我们有一个共同标记（参见 this package 和其中的链接），上面的例子可能会被重写为：

-- codo introduces a function: x & f = f x
N.fromList [1..6] & codo xs -> do
    ys <- product xs
    sum ys

语句将对应于普通值；绑定变量（xs 和 ys），到共同值（在这种情况下，列出后缀）。这与我们使用 monadic do-blocks 的情况正好相反。总而言之，就您的问题而言，切换到 comonads 只是交换我们在计算上下文之外无法引用的内容。

Haskell 的 (<-) 在 Monad 的自然转换方面

Haskell's (<-) in Terms of the Natural Transformations of Monad

monads

haskell

functional-programming

syntactic-sugar

comonad