算法 - Little o 和 Big Omega 都具有相同的功能？
Algorithms - Both Little o and Big Omega on the same functions?
我有两个函数，f(n),g(n) 这样 f(n)=o(g(n))。
需要说明的是，我只用了很少的 o
根据提供给我的信息，f(n)=Omega(g(n)).
是可能的
对我来说这听起来是不可能的，因为 Little-o 的定义告诉我
for every c>0,f(n)<c * g(n).
谢谢！
不，这并不能保证。有时，大 O 与 Omega(g(n)) 相同，但并非始终如此。
让我们假设 f 和 g 都是严格正的。
f(n) = o(g(n)) 表示 f(n)/g(n) -> 0，因为 n 趋于无穷大。
f(n) = Ω(g(n)) 表示 (assuming the Knuth definition of Ω) g(n) = O(f(n))，这意味着有一个 c>0 这样对于足够大的 n，g (n) <= cf(n)。但是，对于足够大的 n，f(n)/g(n) >= 1/c > 0。所以 f(n)/g(n) -> 0 是不可能的，因为 n 趋于无穷大，这意味着f(n) = Ω(g(n)) 和 f(n) = o(g(n)) 是不可能的。
我有两个函数，f(n),g(n) 这样 f(n)=o(g(n))。
需要说明的是，我只用了很少的 o
根据提供给我的信息，f(n)=Omega(g(n)).
对我来说这听起来是不可能的，因为 Little-o 的定义告诉我
for every c>0,f(n)<c * g(n).
谢谢！
不，这并不能保证。有时，大 O 与 Omega(g(n)) 相同，但并非始终如此。
让我们假设 f 和 g 都是严格正的。
f(n) = o(g(n)) 表示 f(n)/g(n) -> 0，因为 n 趋于无穷大。
f(n) = Ω(g(n)) 表示 (assuming the Knuth definition of Ω) g(n) = O(f(n))，这意味着有一个 c>0 这样对于足够大的 n，g (n) <= cf(n)。但是，对于足够大的 n，f(n)/g(n) >= 1/c > 0。所以 f(n)/g(n) -> 0 是不可能的，因为 n 趋于无穷大，这意味着f(n) = Ω(g(n)) 和 f(n) = o(g(n)) 是不可能的。