Ocaml 中的嵌套 "Let" 表达式

Question

全部：

如何在 "Curry" 语法中编写以下内容：

let y = 2 in
let f x = x + y in
let f x = let y = 3 in f y in
f 5

我最初尝试过这样的事情：

(y -> (f -> ((f x -> f 5) (y -> f y) 3)) x + y) 2

然而，这似乎无法正确评估。

更好的是使用 Lambda 表达式来查看绑定。

谢谢！

Answer 1

let v = e1 in e2 将 lambda 演算转换为 (\v.e2)(e1)（我使用反斜杠表示 lambda）。所以，你的例子是

(\y1.(\f1.(\f2.f2 5)(\x2.(\y2.f1(y2))(3)))(\x1.x1+y1))(2)

我使用 alpha 转换来区分具有相同名称的变量。观察中间的f变成了f1，也就是你例子第三行f y中的f使用了定义在第二行，而不是即将在第三行中定义的行。换句话说，您的定义不是递归的；您使用的是 let，而不是 let rec。

题外话：将 let rec 转换为 lambda 演算需要一个定点组合器 Y（或类似技术）。 Y 的特点是 Y(f) 减少为 f(Y(f)) 的属性。然后，let rec v = e1 in e2 大致翻译为 (\v.e2)(Y(\v.e1)).

Nested "Let" expressions in Ocaml