Welder中有强感应的概念吗？
Is there a notion of strong induction in Welder?
在使用 Welder 时，我遇到了必须证明的情况：
if content(l1) == content(l2) and f is an idempotent, associative and commutative operator then fold(f,z,l1) = fold(f,z,l2)
在我证明的一个阶段，我想证明对于形式为 x::xs:
的列表 l1
fold(f,z,without(x,xs)) == fold(f,z,without(x,l2))
where without(x,.) 从列表中删除出现的 x。因此很明显 without(x,xs) 的大小小于 x::xs 的大小，因此如果 Welder 中允许强感应，我应该得到相等（内容相等）。
目前系统只是告诉我without(x,xs)没有归纳假设。那么Welder强感应怎么做呢？
作为结构归纳基础的有根据的排序并不对应于树大小的排序，而是对应于子树关系。即，xs < Cons(x, xs)，但如果 xs 不是 ys 的子元素（即使 xs.size <= ys.size），xs 和 Cons(x, ys) 不可比较.这就是为什么你不能假设 without(x,xs) 上的归纳假设，因为不能保证它是 x :: xs.
的子树
焊机实际上确实允许强感应。例如，归纳假设定义在 xs.tail、xs.tail.tail 等上。如果您想要基于大小的归纳，则必须使用 naturalInduction（这也很强大）。
在使用 Welder 时，我遇到了必须证明的情况：
if content(l1) == content(l2) and f is an idempotent, associative and commutative operator then fold(f,z,l1) = fold(f,z,l2)
在我证明的一个阶段，我想证明对于形式为 x::xs:
的列表 l1fold(f,z,without(x,xs)) == fold(f,z,without(x,l2))
where without(x,.) 从列表中删除出现的 x。因此很明显 without(x,xs) 的大小小于 x::xs 的大小，因此如果 Welder 中允许强感应，我应该得到相等（内容相等）。
目前系统只是告诉我without(x,xs)没有归纳假设。那么Welder强感应怎么做呢？
作为结构归纳基础的有根据的排序并不对应于树大小的排序，而是对应于子树关系。即，xs < Cons(x, xs)，但如果 xs 不是 ys 的子元素（即使 xs.size <= ys.size），xs 和 Cons(x, ys) 不可比较.这就是为什么你不能假设 without(x,xs) 上的归纳假设，因为不能保证它是 x :: xs.
焊机实际上确实允许强感应。例如，归纳假设定义在 xs.tail、xs.tail.tail 等上。如果您想要基于大小的归纳，则必须使用 naturalInduction（这也很强大）。