C 中的多精度无符号减法

Question

我正在尝试在 C 中的有限域 (p=2^191-19) 上实现多精度无符号减法，但我不知道如何处理借位！我的操作数以 radix-2^16 表示为：

typedef unsigned long long T[12];

表示T型数组的每个元素恰好有16位数据（radix-2^16表示）。现在想把两个T类型的操作数相减，不知道哪个小！如果结果为负，我想将结果与质数相加，以便在模运算中得到正结果。这是我基于 this 书第 30 页（多精度减法算法）的实现：

void bigint192_sub(T r, const T a, const T b){
    int i;
    int borrow;
    r[0] = a[0] - b[0];
    borrow = r[0] >> 16;
    r[0] &= 0xFFFF;
    for(i=1;i<12;++i){
        r[i] = a[i] - b[i] - borrow;
        borrow = r[i] >> 16;
        r[i] &= 0xFFFF;
    }
}

但我答错了！

My inputs:
a =0x2d7e33e5bba0f6bb87ce04b28e940662db8f3f81aaf94576
b =0x28afc585dca4a8003b081f7289de11c2d229d5a967081f72
Myresult=0x4d16e62defd4ebc4cc8e54104b7f4a0096769d843f12604
Crresult=0x4ce6e5fdefc4ebb4cc5e54004b5f4a0096569d843f12604

Answer 1

您应该修复 borrow 评估，因为它可能只有 0 或 1。所以你应该将下溢视为 borrow 等于 1:

borrow = (r[i] >> 16) != 0;

此外，我会以更通用的形式重写函数，因为我们可能会将第一遍视为没有借用：

void bigint192_sub(T r, const T a, const T b){
    int i;
    int borrow;
    for (borrow = 0, i = 0; i < 12; ++i) {
        r[i] = a[i] - b[i] - borrow;
        borrow = (r[i] >> 16) != 0;
        r[i] &= 0xFFFF;
    }
}

C 中的多精度无符号减法

multiprecision unsigned subtraction in C

c

integer-arithmetic

modular-arithmetic

multiprecision