算法 - 最大二分匹配的变体
Algorithm - A variant of Maximum Bipartite Matching
我正在处理最大二分匹配问题的一个变体。
原题如下：
有M个求职者，N个职位。每个求职者都有 he/she 感兴趣的工作子集。每个职位空缺只能接受一个求职者，并且只能为一个求职者指定一个职位。找到分配给求职者的工作，以便尽可能多的求职者找到工作。
附加约束是：
每个申请者都属于某个群体。现在，我们想要最大化快乐组的数量，而不是最大化申请人的数量。一个快乐的群体是所有申请者都能找到工作的群体。
欢迎任何ideas/discussions！
与永恒的联系
如果你能解决这个问题，你本可以在 Eternity puzzle 上赢一百万英镑。
在这个谜题中，您必须将 209 个多边形拼到一块棋盘上。
缩减为每个棋子和位置的组合都有一组。
每个小组都有一个领导，他只对与他的作品相对应的工作感兴趣。
每个组也有一个人负责瓷砖中的每个方块：该人只对填充游戏板上相应方块的工作感兴趣。
如果你能找到 209 个快乐组的解决方案，那么你就找到了这个难题的解决方案！
连接到独立集
这是 NP-hard 因为它可以用来解决 maximum independent set 这是一个已知的 NP-hard 问题。
假设我们有一个图，我们想在其中找到最大独立集。
为每个边缘创建一个作业。
为每个顶点创建一个组。
假设顶点x连接到三个边a,b,c。我们将 3 人添加到组 x。每个人只对一份工作感兴趣。第一个对工作a感兴趣，第二个对工作b感兴趣，第三个对工作c感兴趣
找到最大的快乐组就相当于最大的独立集。
我正在处理最大二分匹配问题的一个变体。 原题如下：
有M个求职者，N个职位。每个求职者都有 he/she 感兴趣的工作子集。每个职位空缺只能接受一个求职者，并且只能为一个求职者指定一个职位。找到分配给求职者的工作，以便尽可能多的求职者找到工作。
附加约束是：
每个申请者都属于某个群体。现在，我们想要最大化快乐组的数量，而不是最大化申请人的数量。一个快乐的群体是所有申请者都能找到工作的群体。
欢迎任何ideas/discussions！
与永恒的联系
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在这个谜题中，您必须将 209 个多边形拼到一块棋盘上。
缩减为每个棋子和位置的组合都有一组。
每个小组都有一个领导，他只对与他的作品相对应的工作感兴趣。
每个组也有一个人负责瓷砖中的每个方块：该人只对填充游戏板上相应方块的工作感兴趣。
如果你能找到 209 个快乐组的解决方案，那么你就找到了这个难题的解决方案！
连接到独立集
这是 NP-hard 因为它可以用来解决 maximum independent set 这是一个已知的 NP-hard 问题。
假设我们有一个图，我们想在其中找到最大独立集。
为每个边缘创建一个作业。
为每个顶点创建一个组。
假设顶点x连接到三个边a,b,c。我们将 3 人添加到组 x。每个人只对一份工作感兴趣。第一个对工作a感兴趣，第二个对工作b感兴趣，第三个对工作c感兴趣
找到最大的快乐组就相当于最大的独立集。