Maxima中function(functional)的功能

Question

我想在 Maxima 中定义一个函数的函数（可能是函数式的）。比如我想在代码中定义T：

f(r,GN,M)::=(2*GN*M^2)*(2*GN*M/r-(2*GN*M/(2*r))^2);
X(r,GN,M) ::= 2*GN*M/(2*r)+2*GN*M/r*(1-2*GN*M/(4*r));
T(r,GN,M) ::= diff(f(r,GN,M),r)+X(r,GN,M);

但是我不知道密码

Answer 1

在maxima中使用表达式很方便。

定义两个表达式

(%i1) display2d: false $
(%i2) f: (2*GN*M^2)*(2*GN*M/r-(2*GN*M/(2*r))^2) $
(%i3) X: 2*GN*M/(2*r)+2*GN*M/r*(1-2*GN*M/(4*r)) $

定义一个对两个表达式进行运算的函数

(%i4) T(f, X) := diff(f, r) + X $

调用它。结果是一个表达式

(%i5) dfpX: T(f, X);
(%o5) (2*GN*M*(1-(GN*M)/(2*r)))/r+(GN*M)/r+2*GN*M^2
                                            *((2*GN^2*M^2)/r^3-(2*GN*M)/r^2)

您可以根据dfpX

创建函数

(%i6) define(f(r, GN, M), dfpX);
(%o6) f(r,GN,M):=(2*GN*M*(1-(GN*M)/(2*r)))/r+(GN*M)/r
        +2*GN*M^2*((2*GN^2*M^2)/r^3-(2*GN*M)/r^2)

并称之为

(%i7) f(1, 2, 3);
(%o7) 2142

但你可以继续使用表达式

(%i8) subst([r=1, GN=2, M=3], dfpX);
(%o8) 2142

Answer 2

将 T 定义为函数，而不是宏，以便它计算其参数。

(%i) T(r,GN,M) := diff(f(r,GN,M),r)+X(r,GN,M)$

现在在 T 上定义一个函数 t，它引用 ' 它的参数（以便 T 知道要区分哪个变量）然后计算结果 %% 与 ev.

(%i) t(r,GN,M) := (T('r,'GN,'M),ev(%%))$
(%i) t(1,2,3);
(%o)                               2142

Function of function(functional) in Maxima