寻找复杂方程的解
Finding the solutions of a complicated equation
我有一个函数 (x^x)*((1-x)^(1-x))*(k^(x/2)) = 1，对于给定的自然数 k，它在 0 < x < 1 中有一个 unique solution。
我可以使用 Python 来找到这些解吗，还是我的方程式太复杂了？
是的，你可以用Python来解这个方程。
我建议你修正 k=2 以简化。 Wolfram Alpha 可以验证您的结果：https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5Ex)((1-x)%5E(1-x))(2%5E(x%2F2))+%3D+ 1
根据您进行根搜索的方式，您可能还需要对 x 求一阶导数并将其放入 Python。
我有一个函数 (x^x)*((1-x)^(1-x))*(k^(x/2)) = 1，对于给定的自然数 k，它在 0 < x < 1 中有一个 unique solution。
我可以使用 Python 来找到这些解吗，还是我的方程式太复杂了？
是的，你可以用Python来解这个方程。
我建议你修正 k=2 以简化。 Wolfram Alpha 可以验证您的结果：https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5Ex)((1-x)%5E(1-x))(2%5E(x%2F2))+%3D+ 1
根据您进行根搜索的方式，您可能还需要对 x 求一阶导数并将其放入 Python。