是否可以创建一个程序来确定给定的定理是否可证明？

Question

正如标题中所写，我的问题是关于创建一个程序的可能性，该程序在给定假设和论文的情况下尝试以某种方式证明定理并在可证明的情况下打印给用户。

Answer 1

一般来说，这取决于您考虑的理论。例如，如果你考虑 FOL（一阶逻辑），那么这个问题就已知是无法解决的（Entscheidungsproblem），而如果你考虑命题逻辑，那么答案是肯定的（因为它是可判定的）。 有关可判定性的更多信息，请参见此处： https://en.wikipedia.org/wiki/Decidability_(logic)#Some_decidable_theories